将他人大拇指和食指砍断，可能构成故意伤害罪，具体判刑需根据伤害后果、犯罪情节等因素综合判定，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。详细分析如下：

1. 构成故意伤害罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若砍断他人大拇指和食指，通常会被认定为“轻伤以上”，尤其是大拇指作为人体功能最重要的手指之一，其缺失会严重影响手部功能，司法实践中可能被认定为“重伤二级”（具体需以司法鉴定为准）。若构成重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 量刑关键因素

   • 伤害程度：需通过法医鉴定确认损伤等级（轻伤、重伤），这是量刑的核心依据。
     
   • 犯罪手段：如使用凶器、预谋作案等，可能被认定为“情节恶劣”，加重处罚。
     
   • 主观恶性：是否具有报复、泄愤等动机，或针对特定人群（如残疾人、未成年人）实施伤害。
     
   • 社会影响：案件是否引发公众关注或造成恶劣社会后果。
     
   • 自首与赔偿：若犯罪后主动投案、赔偿被害人损失并取得谅解，可能从轻或减轻处罚。

3. 特殊情形

   • 累犯或前科：若行为人曾因故意犯罪被判刑，五年内再犯，可能构成累犯，从重处罚。
     
   • 防卫过当：若被害人存在过错（如先动手攻击），但行为人防卫手段明显超过必要限度，可能减轻处罚。
     
   • 未成年人或精神病人：若行为人未达刑事责任年龄或实施伤害时无刑事责任能力，不承担刑事责任，但可能被强制医疗或由监护人严加管教。

建议：若涉及此类案件，需立即固定证据（如现场监控、证人证言），并委托律师介入，通过司法鉴定明确伤害等级，同时积极与被害人协商赔偿，争取从宽处理。具体法律适用需结合案情细节，如有疑问可直接向我咨询。