申请缓刑的案子通常不会直接决定案件是否公开审理，案件的公开审理与申请缓刑无直接关联，而是由案件的性质和法律规定决定。下面我将从几个方面对此进行详细分析：

一. 案件公开审理的原则

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十八条，人民法院审判第一审案件应当公开进行。但是有关国家秘密或者个人隐私的案件，不公开审理；涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。

二. 缓刑的审理与公开审理的关系

• 缓刑是在被告人被判处刑罚后，根据其犯罪情节、悔罪表现等，由法院决定是否适用的一种刑罚执行方式。它并不直接决定案件是否公开审理。
• 案件的公开审理与否，主要取决于案件的性质和是否涉及上述法律规定的需要不公开审理的情形。

三. 申请不公开审理的途径

• 如果案件涉及个人隐私、商业秘密等，或者当事人有其他正当理由希望不公开审理，可以向法院提出申请。
• 法院会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否同意不公开审理的申请。

四. 特殊情况的说明

• 对于未成年人犯罪案件，为了保护未成年人的合法权益，通常会采取不公开审理的方式。
• 对于其他特定类型的案件，如涉及国家秘密的案件，也会自动采取不公开审理的方式。

综上所述，申请缓刑的案子并不直接决定案件是否公开审理。案件的公开审理与否，主要取决于案件的性质和法律规定。如果当事人希望案件不公开审理，需要根据案件的具体情况和法律规定向法院提出申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。