结论：有案件未结案，一般情况下可以改名字，但可能会面临一些程序上的阻碍或特殊要求，需分情况讨论。

1. 普通民事、行政案件未结案时改名字
   若您涉及的案件是普通的民事纠纷（如合同纠纷、侵权纠纷）或行政诉讼，法律并未禁止您在案件未结案时申请变更姓名。但需注意：

   • 程序阻碍：部分地区公安机关可能要求您提供“未被限制人身自由”的证明，或要求法院出具“变更姓名不影响案件审理”的说明。若案件涉及身份确认（如借贷纠纷中债权人需核对债务人身份），改名后可能需主动向法院提交身份变更证明，避免因身份信息不一致导致程序延误。
     
   • 建议：改名前可先向当地公安机关户籍部门咨询具体要求，同时告知办案法官或书记员您的改名计划，确保案件材料中的身份信息及时更新。

2. 刑事案件未结案时改名字
   若您是刑事案件的被告人、犯罪嫌疑人或被害人，改名需更加谨慎：

   • 被告人/犯罪嫌疑人：根据《刑事诉讼法》，在侦查、审查起诉、审判阶段，您的身份信息是案件核心证据之一。改名可能被视为“逃避侦查”或“干扰诉讼”，公安机关可能拒绝办理，甚至引发对案件真实性的质疑。
     
   • 被害人：若您是被害人，改名原则上不受限制，但需及时通知办案机关（如公安局、检察院），避免因身份信息变更导致通知、送达等程序出现问题。
     
   • 建议：刑事案件中，除非有特殊必要（如长期遭受姓名相关的骚扰或侵害），否则不建议在案件未结案时改名。若必须改名，需提前与办案机关沟通，并配合提供身份变更证明。

3. 改名后对案件的影响
   无论案件类型如何，改名后需注意：

   • 法律文书效力：已生效的法律文书（如判决书、调解书）仍以原姓名为准，但您可凭户籍部门出具的“姓名变更证明”向法院申请出具“生效法律文书主体变更裁定”，确保后续执行或权利义务承接不受影响。
     
   • 诉讼材料更新：若案件在改名后继续进行（如上诉、再审），需向法院提交身份变更证明，否则可能因“主体不适格”被驳回。

总结：未结案案件本身不直接禁止改名，但需根据案件类型（民事/行政/刑事）和办案机关的要求，提前沟通并履行相关程序。若有具体案件或地区政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。