若鉴定机构要求撤销申请但未给出合理理由，您有权拒绝并要求其出具书面说明；若因材料不全或程序问题被要求撤销，需及时补正材料后重新申请；若对鉴定结果有异议，可在收到鉴定书后规定期限内向上一级鉴定机构申请重新鉴定。以下是具体分析：

一、鉴定机构要求撤销申请的合法性审查

1. 程序合法性
   根据《司法鉴定程序通则》第三十一条，司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动应当依法接受监督。若鉴定机构无正当理由要求撤销申请（如未说明材料缺失、程序违法等具体事由），可能涉嫌程序违法。您可要求鉴定机构出具书面撤销通知，并注明法律依据及事实理由。

2. 材料完整性核查
   若因您提交的材料不完整（如病历、影像资料缺失）导致鉴定无法进行，鉴定机构有权要求补充材料或撤销申请。此时需配合补充材料，并在补正后重新提交鉴定申请。

二、应对策略与操作步骤

1. 要求书面说明
   若鉴定机构口头要求撤销申请，您应立即要求其出具书面通知，并明确撤销原因（如“材料不全”“鉴定条件不满足”等）。书面文件是后续维权的关键证据。

2. 补正材料或重新申请

   • 材料缺失：根据书面通知补充病历、诊断证明、事故认定书等必要材料，重新提交鉴定申请。
     
   • 程序问题：若因鉴定机构程序违法（如未通知您到场参与鉴定），可向当地司法局投诉，要求其纠正程序错误后继续鉴定。

3. 申请重新鉴定
   根据《道路交通事故处理程序规定》第五十六条，若您对原鉴定结果有异议，可在收到鉴定书后三日内向上一级司法鉴定机构申请重新鉴定。重新鉴定需提交原鉴定书、异议说明及新证据（如补充的医疗资料）。

三、法律救济途径

1. 行政投诉
   若鉴定机构存在违规操作（如收受贿赂、故意出具虚假鉴定），可向当地司法局或司法鉴定行业协会投诉，要求对鉴定机构进行调查并处罚。

2. 诉讼支持
   若因鉴定撤销导致您无法获得赔偿，可在交通事故责任纠纷诉讼中，将鉴定机构列为第三人，要求法院委托其他有资质的机构重新鉴定，并主张因鉴定延误产生的损失（如误工费、治疗费）。

四、实务建议

1. 保留所有证据
   包括鉴定申请书、撤销通知、医疗记录、事故认定书等，避免因证据缺失影响维权。

2. 及时行动
   重新鉴定申请需在法定期限内提出，逾期可能丧失权利。建议收到撤销通知后立即咨询律师，制定应对方案。

3. 协商与诉讼结合
   若对方（如保险公司）以鉴定撤销为由拒赔，可先通过协商解决；协商无果后，直接向法院起诉，并申请法院委托鉴定。

提示：交通事故伤残鉴定涉及医学、法律双重领域，建议委托律师协助处理材料提交、程序监督及诉讼代理，以提高维权效率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。