侵权连带责任的追偿权是否需要另行起诉，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、无需另行起诉的情况
原始司法裁决或调解已明确处置：
- 如果在原始的司法裁决或调解过程中，已经对连带责任的追偿权作出了明确的处理，那么您无需再另行提起诉讼。例如，法院在判决中明确规定了各责任方应承担的比例，以及一方在承担超出比例的责任后如何向其他方追偿。
各方已达成共识并订立明晰协议：
- 如果各相关方在事前或事后已经就追偿事宜达成了共识，并订立了明晰的协议，那么您也可以依据该协议直接向其他责任方提出追偿请求，而无需通过诉讼程序。
二、需要另行起诉的情况
原始案件未涉及或规定不明：
- 如果原始案件并未触及到追偿权的问题，或者相关条款规定得不够明确，那么为了维护您的自身权益，您通常需要另行提起诉讼以主张追偿权。
协商不成：
- 即使各方在事前或事后尝试就追偿事宜进行协商，但如果协商不成，无法达成共识，那么您也需要通过法律诉讼的途径来解决问题。
三、另行起诉时的法律要点
明确的事实依据：
- 您需要提供充分有力的证据，以证实自己确实承担了超过其应负责任比例的损失。这可以包括支付凭证、法院判决书等。
诉讼时效：
- 连带责任追偿的诉讼时效通常为三年，自您实际承担连带责任之日起计算。如果超过时效，对方可能以时效抗辩，影响您的追偿权实现。
明确被告：
- 您需要确保被告信息准确无误，即向其他应承担连带责任的主体追偿。
管辖法院：
- 通常遵循“原告就被告”原则，向被告住所地法院起诉。特殊情况依相关法律规定确定管辖。
起诉状内容：
- 在起诉状中，您需要清晰阐述追偿的事实、理由及具体金额，做到事实清楚、诉求明确，以便法院准确审理案件，支持您合理的追偿诉求。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设在一个交通事故中，A、B、C三方共同承担连带责任。法院在判决中并未明确规定A在承担超出比例的责任后如何向B、C追偿。后来，A实际承担了超出其应负责任比例的损失，并希望向B、C追偿。由于原始判决未涉及此问题，A需要另行提起诉讼以主张追偿权。
法律建议：在面临此类情况时，我建议您首先尝试与各方进行协商，看是否能够达成共识并订立追偿协议。如果协商不成，再考虑通过法律诉讼的途径来解决问题。同时，务必注意诉讼时效的问题，确保在时效内提起诉讼。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。