当您的非营运小货车在从事运输活动时遭遇保险公司拒赔，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、仔细核查保险合同

首先，您需要详细查阅您的保险合同，特别是关于车辆使用性质和保险责任范围的条款。确认您的车辆是否在投保时被明确为非营运车辆，以及合同中是否明确规定了非营运车辆从事营运活动时的保险责任。同时，也要留意合同中是否有关于保险公司免责的具体情形，比如“改变车辆使用性质”等。

二、分析拒赔原因

根据保险合同的条款，分析保险公司拒赔的具体原因。如果拒赔是因为您确实改变了车辆的使用性质（如将非营运车辆用于商业运输），并且这一改变在合同中被明确列为免责事由，那么保险公司的拒赔可能是合理的。然而，如果合同中并未明确规定此类情况为免责事由，或者保险公司未能充分履行其明确说明义务，那么您有权对拒赔决定提出异议。

三、与保险公司协商

在确认了拒赔原因后，您可以尝试与保险公司进行协商。在协商过程中，您可以详细阐述您的实际情况，包括车辆的使用情况、事故发生的经过以及您因此遭受的损失。同时，您也可以要求保险公司重新审视其拒赔决定，并考虑给予部分或全部赔付。

四、向监管部门投诉

如果与保险公司的协商未能达成满意的结果，您可以向当地的保险监管部门（如银保监会及其派出机构）进行投诉。在投诉时，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，比如事故现场的照片、维修清单、保险合同等。监管部门将会对您的投诉进行调查，并促使保险公司重新审视其理赔决定。

五、考虑法律途径

如果以上步骤均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以根据保险合同中的仲裁条款（如果有的话）向约定的仲裁机构提交仲裁申请。或者，您也可以直接向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求法院依据事实和法律规定来审查保险合同的效力以及事故是否属于保险责任范围，并作出公正的判决。

六、预防措施与建议

为了避免未来再次遭遇类似的问题，我建议您在投保时务必如实告知车辆的使用情况。如果车辆的实际用途发生了改变（如从非营运变为营运），您需要及时联系保险公司变更保单内容。此外，在选择保险产品时，您也应该仔细比较不同产品的保障范围和免责条款，以确保您购买的保险能够充分覆盖您的运营风险。

希望以上建议能够对您有所帮助。在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，依据法律和合同的规定来维护自己的合法权益。