关于“谁可以申请变更监护人”的问题，这主要涉及到我国法律对于监护制度的规定。首先，我们需要明确监护人的基本设定和变更条件。

一、监护人的基本设定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。这是基于父母与子女之间的天然血缘关系和法律上的权利义务关系。然而，当父母已经死亡或者没有监护能力时，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。

二、可以申请变更监护人的主体

1. 有监护资格的人：

   • 根据民法典第二十七条，当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
     • （一）祖父母、外祖父母；
     • （二）兄、姐；
     • （三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 这些有监护资格的人，在发现原监护人无法履行监护职责或存在不适宜继续担任监护人的情形时，可以申请变更监护人。

2. 民政部门或相关组织：

   • 当没有依法具有监护资格的人时，或者当现有监护人明显不适宜继续承担监护职责时（如案例中的陈某因年事已高、疾病缠身且经济状况较差无法抚养吴某），民政部门或具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会可以担任监护人。
   • 在这种情况下，民政部门或相关组织也可以主动申请变更监护人，以确保被监护人的合法权益得到保障。

三、申请变更监护人的程序

• 申请变更监护人通常需要通过法律程序进行，如向法院提起诉讼或向相关部门提出申请。
• 法院或相关部门在受理申请后，会进行调查和审查，以确定原监护人是否确实无法履行监护职责或存在不适宜继续担任监护人的情形。
• 如果确认需要变更监护人，法院或相关部门会作出相应的判决或决定，并指定新的监护人。

四、实际案例

• 以您提供的案例为例，吴某为未成年人且智力残疾三级，其养父母均已去世。原监护人陈某（养祖母）因年事已高、疾病缠身且经济状况较差无法抚养吴某。在这种情况下，黄埔区民政局依照民法典相关规定向法院申请变更吴某的监护人为民政部门，并得到了法院的支持。

综上所述，可以申请变更监护人的主体主要包括有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、兄姐等）以及民政部门或相关组织。在申请变更监护人时，需要遵循法律程序，并确保被监护人的合法权益得到保障。