结论是：对方在打架警察调解并签字后，仍然可以请律师。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、警察调解的性质与效力
警察在打架事件后进行的调解，通常是一种行政调解，其目的在于快速、有效地解决纠纷，恢复社会秩序。然而，行政调解并不具有法律上的强制执行力，也就是说，即使双方在调解书上签字，如果一方反悔或未履行调解协议，另一方并不能直接依据调解书向法院申请强制执行。
二、律师的作用与权利
律师是专业的法律服务提供者，他们可以为当事人提供法律咨询、代理诉讼等服务。在打架事件后，无论是否已经经过警察调解，任何一方都有权聘请律师来维护自己的合法权益。律师可以帮助当事人分析案情，提供法律意见，甚至在必要时代表当事人进行诉讼。
三、对方请律师的可能情况与影响
对方对调解结果不满：如果对方认为警察的调解结果不公平或不合理，他们可能会选择请律师来进一步维护自己的权益。律师可能会建议对方提起民事诉讼，要求赔偿损失或确认责任。
对方希望确保权益得到保障：即使对方对调解结果基本满意，他们也可能选择请律师来审查调解协议，确保自己的权益在协议中得到充分保障。律师可以提供专业的法律意见，帮助对方理解协议内容，并避免潜在的法律风险。
对后续诉讼的准备：如果双方在调解后未能达成一致，或者一方未履行调解协议，另一方可能会选择提起诉讼。在这种情况下，请律师是必要的，因为律师可以代表当事人进行诉讼，提供法律支持，并争取最有利的结果。
四、您的应对策略
保持冷静与理性：无论对方是否请律师，您都应保持冷静与理性，不要因情绪激动而做出不理智的行为。
咨询专业律师：如果您对警察的调解结果有疑问或担忧，或者对方已经请了律师，您也应考虑咨询专业律师来维护自己的权益，比如我，就可以为您提供专业的法律咨询和服务。
准备相关证据：无论是否涉及诉讼，您都应准备并保存好与打架事件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和服务。