结论前置：

1. 若您的营业执照经营范围明确包含充电桩运营服务，且您已按照相关规定完成所有必要手续，则家用充电桩对外运营不违法。
2. 若营业执照未涵盖相关经营范围，或未履行必要审批、备案等手续，则对外运营可能构成违法。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，营业执照是企业合法经营的凭证，它规定了企业的经营范围。根据《中华人民共和国公司法》第十二条的规定，公司的经营范围由公司章程规定，并依法登记。公司可以修改公司章程，改变经营范围，但是应当办理变更登记。这意味着，如果您的营业执照上明确注明了可以经营充电桩运营服务，那么您就有权进行此类经营活动。

然而，仅仅拥有包含充电桩运营服务的营业执照并不足以确保您的经营活动完全合法。您还需要确保您的经营活动符合其他相关法律法规的要求。例如，您可能需要获得电力部门的许可，确保充电桩的安全性和合规性；您可能需要向当地政府或相关部门进行备案，以便他们了解并监管您的经营活动；此外，如果您的充电桩位于居民区或公共场所，您可能还需要获得相关物业或管理部门的同意。

从另一个角度来看，如果您的营业执照上并未注明可以经营充电桩运营服务，或者您未按照相关规定履行审批、备案等手续，那么您的对外运营行为就可能构成违法。这种情况下，您可能会面临行政处罚，甚至可能承担刑事责任。

具体建议：

1. 核查营业执照：首先，您需要仔细核查您的营业执照，确认其上是否明确注明了可以经营充电桩运营服务。如果没有，您需要考虑办理经营范围的变更登记。

2. 了解并遵守相关法律法规：除了营业执照外，您还需要了解并遵守与充电桩运营相关的其他法律法规。这包括但不限于电力法规、安全法规、环保法规等。

3. 办理必要手续：根据您的具体情况和所在地的要求，您可能需要办理一些必要的手续，如电力部门的许可、政府或相关部门的备案等。

4. 咨询专业人士：如果您对相关法律法规或手续办理有疑问，建议您咨询专业人士，如律师或行业专家，以确保您的经营活动完全合法。

可能后果：

如果您未按照相关规定进行充电桩的对外运营，可能会面临一系列的法律后果。这包括但不限于行政处罚（如罚款、停业整顿等）、民事赔偿（如因充电桩问题导致他人损失而需承担的赔偿责任）以及刑事责任（如因严重违法行为而需承担的刑事处罚）。

总结与引导：

家用充电桩是否可以对外运营并是否违法，取决于多个因素，包括您的营业执照经营范围、是否履行了必要的手续以及是否遵守了相关法律法规。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我专注于法律顾问和婚姻家庭领域，将竭诚为您提供专业的法律服务。