在没有签订合同的情况下，公考机构交的钱能否退还，需视具体情况而定，但通常存在退还的可能性，不过具体退还金额和条件可能因机构政策、口头约定及实际情况而有所不同。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律原则与口头约定
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。虽然未签订书面合同，但如果双方存在口头约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该口头约定同样具有法律效力。
口头约定内容：
- 如果在交钱时，您与公考机构之间有明确的口头约定，比如关于退费的条件、时间等，那么这些约定将作为判断能否退费及退费金额的重要依据。
- 若口头约定中包含了退费条款，且您符合退费条件，那么公考机构应当按照约定退还相应费用。
二、公考机构政策与实际操作
机构政策：
- 不同的公考机构可能有不同的退费政策。有些机构可能提供较为灵活的退费方案，而有些则可能较为严格。
- 在未签订合同的情况下，机构政策将成为判断能否退费及退费金额的关键因素。因此，您需要了解并确认该机构的具体退费政策。
实际操作：
- 即使没有书面合同，公考机构在实际操作中也可能有一定的退费流程。您可以尝试与机构协商，看是否能够达成退费协议。
- 如果机构拒绝退费或您对退费金额有异议，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果公考机构拒绝退费且您认为其行为违反了法律规定或口头约定，您有权向相关部门投诉或提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判断能否退费及退费金额。
建议：
- 收集证据：尽可能收集与交钱、口头约定相关的证据，如转账记录、聊天记录、录音等。这些证据将有助于您在协商或诉讼中维护自己的权益。
- 与机构协商：首先尝试与公考机构进行友好协商，看是否能够达成退费协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（比如我，胡亚楠律师，就擅长处理合同纠纷等法律问题）或寻求法律援助机构的帮助。
举例说明：假设您与公考机构口头约定了如果未通过考试可以退还部分费用，且您已经支付了相关费用但未通过考试。在这种情况下，您可以依据口头约定要求机构退还费用。如果机构拒绝退费，您可以收集转账记录、聊天记录等证据，并通过法律途径维护自己的权益。