关于“签什么协议可以合法化离婚不离家的财产”这一问题，核心结论是：可以通过签订《财产分割协议》或《居住权协议》来合法化处理离婚不离家情况下的财产问题，但需确保协议内容合法、明确且双方自愿签署。以下从不同角度进行详细分析：

1. 财产分割协议

在离婚不离家的情况下，双方虽然解除婚姻关系，但仍共同居住在同一房产内。此时，可以通过签订《财产分割协议》来明确双方对房产及其他共同财产的分割方式。

• 协议内容：应详细列明房产的归属（如归一方所有，另一方享有居住权）、其他共同财产的分割比例、债务承担等。
• 法律效力：根据《民法典》的相关规定，夫妻双方可以就财产分割达成协议，该协议对双方具有法律约束力。
• 注意事项：协议需双方自愿签署，且内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。

2. 居住权协议

若双方约定离婚后一方继续居住在原房产内，可以签订《居住权协议》来明确居住权的相关事宜。

• 协议内容：应明确居住权的期限、居住条件、是否可以转租或转让居住权、居住期间的费用承担等。
• 法律效力：根据《民法典》中关于居住权的规定，居住权人有权按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。
• 注意事项：居住权协议需办理居住权登记，自登记时设立。未办理登记的，不得对抗善意第三人。

3. 综合建议

• 明确协议目的：在签订协议前，双方应明确协议的目的，即是为了合法化处理离婚不离家情况下的财产问题，还是为了保障一方的居住权益。
• 咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但签订涉及重大财产权益的协议时，建议双方咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效。
• 保留证据：在签订协议过程中，双方应保留好相关证据，如协议文本、签署过程的照片或视频等，以备不时之需。

4. 可能的法律后果

• 若协议合法有效：则双方应按照协议内容履行各自义务，任何一方违反协议约定的，应承担相应的违约责任。
• 若协议存在瑕疵：如内容违法、非双方自愿签署等，则协议可能被认定为无效或可撤销，双方需重新协商或通过法律途径解决争议。

最后需要强调的是，离婚不离家情况下的财产处理涉及复杂的法律关系，建议双方在签订协议前充分沟通、协商，并咨询专业律师的意见。如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承领域的法律问题，都可以直接向我咨询。