针对您提出的“事故伤者出院后以身体没有恢复迟迟不结案”的问题，这确实是一个在处理交通事故时可能遇到的棘手情况。不过，别担心，我们可以采取一系列综合措施来有效解决这个问题，并确保每一步都符合法律法规的要求。

一、主动沟通协商

首先，我建议您与伤者及其家属进行主动、耐心的沟通。在沟通过程中，您需要：

1. 明确责任与立场：向伤者解释交通事故属于意外事故，并表明您愿意承担相应责任的立场。
2. 了解诉求与顾虑：通过深入沟通，了解伤者的具体诉求和顾虑，比如他们可能关心的赔偿金额、后续治疗费用等。
3. 共同推动结案：您可以与伤者约定一个时间，一同前往交警部门或保险公司，在专业人员的协助下进行进一步协商，以推动结案流程。

二、申请交警部门调解

如果与伤者的沟通没有取得预期效果，您可以考虑申请交警部门进行调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，当事人可以请求公安机关交通管理部门对交通事故损害赔偿进行调解。调解流程通常包括：

1. 在收到交通事故认定书之日起10日内，若双方对损害赔偿有争议，可一致请求交警部门进行调解。
2. 调解成功后，交警部门会制作调解书并送交当事人，随后办理结案手续。
3. 若调解未成功，交警部门会填写调解终结书，此时您可以考虑其他解决途径。

三、依据保险流程处理

如果您的车辆购买了保险，那么及时向保险公司报备情况是非常重要的。保险公司会参与赔偿事宜的协调与处理，只要符合保险赔付条件，他们会按规定流程进行赔付。借助保险公司的专业力量与伤者沟通协调，往往能取得更好的效果。

四、提起民事诉讼

如果经过协商和调解仍然无法解决问题，那么您可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的相关证据材料，如事故责任认定书、医疗费用清单、出院小结、车辆维修发票等。法院将依法进行审理，并对事故责任、赔偿金额等作出公正的裁决。

五、注意事项

在处理整个问题的过程中，您还需要注意以下几点：

1. 保留证据：务必妥善保留所有相关证据，以备不时之需。这些证据可能在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥关键作用。
2. 遵循法律程序：保持冷静和理性，严格遵循法律程序。避免采取过激行为或非法手段，以免给自己带来不必要的麻烦。
3. 咨询专业律师：如果遇到复杂情况或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，通过主动沟通协商、申请交警部门调解、依据保险流程处理以及必要时提起民事诉讼等综合措施，您可以有效解决交通事故伤者出院后迟迟拖着不结案的问题。在处理过程中，务必注重证据的保留和法律程序的遵循，以确保问题得到合理合法的解决。