面对保险公司不肯理赔且对方提起诉讼的情况，您可以按照以下步骤来积极应对和处理：

一、收集与整理证据

1. 事故现场证据：包括现场照片、视频资料等，这些能够直观反映事故发生的经过和现场状况。
2. 证人证言：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们提供书面或口头的证言。
3. 医疗诊断与费用凭证：如果事故涉及人身伤害，需要收集医疗机构的诊断证明、治疗记录以及费用发票等。
4. 保险合同与理赔材料：确保您手头有完整的保险合同，以及之前向保险公司提交的理赔申请和相关材料。

二、了解诉讼程序与法律规定

1. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事案件的法定时效期为三年，从您知道或应当知道权益受损之日起计算。确保您在诉讼时效内提起诉讼或应对诉讼。
2. 管辖法院：了解并确定具有管辖权的人民法院，通常是被告所在地或合同实际履行地的人民法院。
3. 起诉状准备：如果需要您作为被告应诉，需准备书面答辩状，并针对原告的起诉内容进行逐一回应。如果原告是您，则需向人民法院提交书面的起诉状，并根据被告方的数量提供相应份数的副本。

三、与保险公司沟通

1. 再次确认理赔事宜：在诉讼前，尝试与保险公司的理赔部门进行再次沟通，明确他们拒绝理赔的具体原因，并看是否有协商解决的可能。
2. 要求补充材料：如果保险公司认为您提供的理赔材料不完整，根据《中华人民共和国保险法》的规定，他们应当及时一次性通知您补充提供。确保您按照要求及时补充材料。

四、参与诉讼过程

1. 按时参加庭审：确保您按时参加所有预定的庭审活动，不要错过任何重要的法律程序。
2. 积极陈述与辩护：在庭审过程中，积极陈述您的事实和理由，提供证据支持您的主张，并对原告的指控进行辩护。
3. 尊重法院判决：无论庭审结果如何，都要尊重法院的判决。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。

五、后续处理

1. 执行判决：如果法院判决您需要承担赔偿责任，确保您按照判决要求及时履行赔偿义务。
2. 考虑保险范围外赔偿：如果赔偿金额超出保险范围，您需要根据具体情况考虑如何承担这部分额外费用。这可能涉及与原告的协商、分期付款或其他解决方案。
3. 关注理赔流程进展：即使最终判定由保险公司理赔，也要关注理赔流程的推进情况，确保理赔款能够及时、顺利地到达原告手中。

面对保险公司不肯理赔且对方提起诉讼的情况，关键在于积极收集证据、了解诉讼程序与法律规定、与保险公司有效沟通、参与诉讼过程并妥善处理后续事宜。希望这些建议能够帮助您更好地应对这一挑战。