当在遗产继承过程中遇到对方不愿意做亲缘鉴定的情况时，我们可以从法律途径、沟通协商以及证据收集与替代方案等多个角度来应对。以下是一些具体的建议：
一、明确法律后果与权利
法律义务：
- 在涉及遗产继承等民事案件中，如果一方申请亲缘鉴定且理由充分，法院是有权要求另一方配合的。
- 如果对方拒绝配合，这可能被视为妨碍司法程序，对方可能需要承担不利的法律后果，例如法院可能会推定请求方的主张成立。
举证责任分配：
- 如果一方已经提供了初步的证据（比如同居记录、分娩时间吻合等），而另一方无正当理由拒绝鉴定，法院可能会依据相关法律规定，推定亲缘关系存在。
二、采取针对性措施
（一）法律手段强制推进
向法院申请强制鉴定：
- 你可以向法院提交书面申请，说明进行亲缘鉴定的必要性。法院会审查这个申请，并决定是否启动强制程序。
- 在一些地区，法院可以通过裁定方式要求当事人配合进行亲缘鉴定。如果对方拒不执行，可能会被处以罚款或拘留。
利用间接证据佐证：
- 你可以收集医疗记录（如产检信息）、通信往来（如提及孩子的短信或邮件）、经济支持凭证（如标注为“抚养费”的转账记录）等证据，形成一条完整的证据链。
- 你还可以通过证人证言（如邻居证实共同生活）、照片视频（如显示亲密互动）等来形成辅助证明体系。
（二）非诉讼解决方案
情感沟通与利益协调：
- 你可以尝试通过第三方调解机构来搭建一个对话平台，重点解决对方可能存在的费用分担、隐私保护等顾虑。
- 如果对方经济困难，你可以联系当地司法局申请法律援助或司法鉴定费用减免。
替代性技术验证：
- 如果直接进行亲缘鉴定不可行，你可以考虑采用无创产前基因检测（但需要在孕期进行）或隔代亲缘鉴定（如使用祖辈的样本进行比对）等变通方法。
- 不过，在使用这些替代性方法之前，你需要提前咨询专业机构，确认它们的法律效力。
三、注意事项
程序合规性：
- 在进行所有取证过程时，必须确保合法合规，不得采用窃听、偷拍等非法手段。
- 如果涉及未成年人，还需要征得其法定代理人的同意。
时效把控：
- 亲子关系诉讼需要在知道或应当知道权利受损之日起的一定时间内提出（具体以民法典规定为准）。
- 如果发现新证据，你可以申请再审，但需要注意诉讼时效的中断规则。
综上所述，当对方不愿意做亲缘鉴定时，你可以通过法律手段强制推进、非诉讼解决方案以及注意程序合规性和时效把控等方式来应对。希望这些建议能对你有所帮助。