在探讨什么企业可以执行内部裁员制度时，我们首先要明确的是，裁员并非企业可以随意进行的行为，而是需要遵循一定的法律条件和程序。根据相关法律法规及实践，以下是企业可以执行内部裁员制度的主要情形：

1. 企业按破产法规定重整：

   • 当企业资不抵债，进入破产重整程序时，为了脱困和重新组织运营，企业有权进行裁员。这是法律赋予企业在特定经济困境下的调整手段。

2. 生产经营严重困难：

   • 企业面临订单大幅减少、资金链紧张等严重影响其生存和发展的情形时，可以执行裁员制度。这种裁员是为了确保企业的持续运营和避免更大的经济损失。

3. 企业转产、技术革新或经营方式调整：

   • 当企业因市场变化、技术进步或战略调整需要转产、进行技术革新或改变经营方式时，如果变更劳动合同后仍需减少人员，企业可以依法进行裁员。这是企业适应市场变化、提升竞争力的必要手段。

4. 订立合同依据的客观经济情况发生重大变化：

   • 如因不可抗力（如自然灾害、战争等）或政策调整等客观经济情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行时，企业也可以考虑裁员。这种情况下，裁员是为了应对外部环境的剧烈变化，确保企业的稳定运营。

然而，值得注意的是，企业在执行裁员制度时，必须遵循严格的法律程序：

• 企业需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取他们的意见。
• 同时，企业还需向劳动行政部门报告裁员计划，以确保裁员的合法性和公正性。

以具体案例说明： 假设某公司因订单大幅减少、资金链紧张，导致生产经营发生严重困难。此时，公司有权考虑裁员以应对危机。但公司必须按照法律程序，提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见，同时向劳动行政部门报告。如果公司未履行这些程序，直接进行裁员，那么其裁员行为将是不合法的，受影响的员工有权维护自身权益。

综上所述，企业可以在特定情形下执行内部裁员制度，但必须严格遵守法律程序和规定，以确保裁员的合法性和公正性。