老宅基地上的树木归属权，一般归属于宅基地使用权人。下面我将分情况详细分析：

一. 宅基地使用权人享有树木归属权

• 法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第九条，宅基地属于农民集体所有，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理。宅基地的使用权由农村村民依法取得，并享有占有和使用的权利。既然宅基地使用权人享有对宅基地的占有和使用权利，那么宅基地上的树木作为宅基地的附着物，一般也应归属于宅基地使用权人。
• 实例说明：比如，张三在老宅基地上种植了树木，那么这些树木就归属于张三，张三有权对其进行管理、收益和处分。

二. 特殊情况下的树木归属权

• 如果树木是由他人种植或他人对树木有特别的投入（如养护、修剪等），并且能证明这一点，那么可能会存在树木归属权的争议。在这种情况下，需要综合考虑各种因素，如种植时间、投入情况、双方约定等，来确定树木的归属权。
• 法律依据：虽然法律没有明确规定这种情况下的具体归属，但可以根据《中华人民共和国物权法》的相关规定，结合实际情况进行判定。物权法强调物权的保护，但同时也尊重当事人的约定和实际情况。
• 实例说明：比如，李四的老宅基地上有一棵古树，但这棵树实际上是由邻居王五多年前种植的，并且王五一直对其进行养护。在这种情况下，就不能简单地认为这棵树归属于李四，而需要综合考虑各种因素来确定归属权。

综上所述，老宅基地上的树木归属权一般归属于宅基地使用权人。但在特殊情况下，如树木由他人种植或他人有特别投入时，可能会存在归属权的争议，需要综合考虑各种因素来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。