可以要求赔偿金，但具体能否获得以及赔偿的金额，需根据合同约定、实际损失情况及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合同约定角度
查看合同条款：
- 首先，您需要仔细查阅与商家签订的空调购买及安装合同，看其中是否有关于安装时间的明确约定，以及如果商家未能按时安装，应承担何种违约责任或赔偿方式。
- 如果合同中有明确约定，且商家确实违反了合同条款，那么您有权要求商家按照合同约定进行赔偿。
合同无明确约定时的处理：
- 如果合同中没有明确约定安装时间或违约责任，那么您可能需要依据相关法律规定来主张权利。
二、法律规定角度
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在您的情况下，商家迟迟不给安装空调，已经构成了违约，您有权要求商家承担违约责任，包括赔偿因此给您造成的损失。
实际损失的计算：
- 您需要证明因商家违约而给您造成的实际损失。这可能包括因空调未及时安装而导致的额外费用（如临时租赁空调的费用）、因无法使用空调而影响的生活或工作质量等。
- 如果您能够证明这些损失，并且这些损失是合理的、可预见的，那么您有权要求商家进行赔偿。
三、赔偿金额的确定
合同约定优先：
- 如果合同中有明确的赔偿金额或计算方式，那么应优先按照合同约定来确定赔偿金额。
无合同约定时的计算：
- 如果合同中没有明确约定，那么赔偿金额通常应根据您因商家违约而遭受的实际损失来确定。
- 在某些情况下，如果实际损失难以计算或证明，法院可能会根据商家的过错程度、违约情节等因素，酌情确定赔偿金额。
四、建议与行动
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的法律权利和可行的维权途径。
提起诉讼：
- 如果必要，您还可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任并赔偿您的损失。
举例说明：假设您与商家签订的合同中明确约定了安装时间为购买后10天内，且约定了如果商家未能按时安装，应按照每天一定金额（如100元）的标准向您支付违约金。那么，在商家拖延了20多天未安装的情况下，您有权要求商家支付至少2000元的违约金（100元/天 × 20天）。如果合同中没有这样的约定，但您能够证明因商家违约而给您造成了实际损失（如临时租赁空调的费用为1500元），那么您有权要求商家赔偿这1500元的损失。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。