行政处罚罚款的滞纳金是为了促使当事人尽快履行行政处罚决定而设定的一种经济手段，其起止时间、数额及上限均需遵循相关法律法规的规定。针对您提出的“行政处罚罚款的滞纳金什么时间截止”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

滞纳金的起止时间

1. 起算时间： 根据《行政处罚法》的相关规定，当事人在收到行政处罚决定书后，应在十五日内到指定的银行或通过电子支付系统缴纳罚款。因此，滞纳金的起算时间通常是从收到处罚决定书的第16日开始。这意味着，如果当事人在收到处罚决定书后的15天内未缴纳罚款，那么从第16天起，就需要开始支付滞纳金。

2. 截止时间： 滞纳金一般计算至当事人实际缴纳罚款之日为止。也就是说，一旦当事人缴纳了罚款，滞纳金的计算就会停止。若在此期间内当事人仍未履行缴纳义务，行政机关有权采取进一步措施，包括申请人民法院强制执行。在强制执行阶段，通常不再继续计算滞纳金，但在此之前依法计算的滞纳金仍会作为执行标的的一部分，由法院一并执行。

滞纳金的数额与上限

1. 数额确定： 滞纳金的具体数额通常会在行政处罚决定书中明确标注，以督促当事人及时履行义务。如果决定书中未明确，则应参照相关法律法规或行政机关的具体规定执行。

2. 上限规定： 根据《行政强制法》第四十五条的规定，加处罚款或滞纳金的数额不得超出金钱给付义务的数额。例如，若行政处罚决定的罚款金额为1万元，那么滞纳金的最大额度也是1万元，即当事人最终需要缴纳的罚款和滞纳金总额不得超过2万元。

特殊情况的处理

在特定情况下，如行政机关依法申请人民法院强制执行时，通常在法院强制执行阶段不再继续计算滞纳金。但需要注意的是，在此之前依法计算的滞纳金仍会作为执行标的的一部分，由法院一并执行。

建议与提醒

为避免不必要的经济损失和法律后果，我建议您在收到行政处罚决定书后，严格按照规定的期限和要求履行缴纳义务。如果对行政处罚决定有疑问或不明白的地方，应及时咨询专业的法律人士，如律师等，以获取准确的法律建议和帮助。

综上所述，行政处罚罚款的滞纳金截止时间通常为当事人实际缴纳罚款之日。为避免产生滞纳金和可能的法律后果，请务必在规定期限内履行缴纳义务。