在委托他人签订协议时，协议书上应签受托人的名字，但需根据具体情况和委托方式来确定签名主体，并确保符合法律规定和合同约定。以下是对此问题的详细分析：
一、委托代理的基本原则
在委托代理关系中，受托人（即代理人）根据委托人的授权，以委托人的名义或自己的名义与第三人进行民事法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。这意味着，在一般情况下，如果受托人是以委托人的名义签订协议，那么协议书上应体现委托人的信息，但实际操作中，受托人会在协议上签署自己的名字，并注明是代表委托人签署，或者协议中会明确说明受托人的代理身份及权限。
二、签名主体的具体情况
显名代理：
- 在显名代理中，受托人明确表明自己是代表委托人签订协议。此时，协议书上虽然签的是受托人的名字，但会附上“代表XX（委托人）签署”等字样，以明确代理关系。
- 这种情况下，协议的法律效力直接归属于委托人，受托人仅作为代理人行使权利、履行义务。
隐名代理：
- 在隐名代理中，受托人可能不直接表明自己是代表委托人签订协议，但根据法律规定或双方约定，该协议仍对委托人产生法律效力。
- 这种情况下，签名主体仍然是受托人，但协议的法律效果可能根据具体情况而归属于委托人。这通常需要在协议中或通过其他方式明确约定。
受托人以自己名义签订协议：
- 如果受托人经委托人同意，以自己的名义与第三人订立合同，且第三人在订立合同时知道受托人与委托人之间的代理关系，那么该合同直接约束委托人和第三人。
- 在这种情况下，协议书上签的是受托人的名字，但协议的法律效果直接归属于委托人。
三、法律建议与注意事项
明确委托权限：
- 在委托他人签订协议前，委托人应明确受托人的代理权限，包括签订协议的范围、条件等，并在委托书中详细记载。
协议内容清晰：
- 协议中应明确说明受托人的代理身份及权限，以及协议的法律效果归属问题，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 委托人应保留委托书、授权委托书等相关证据，以证明受托人的代理身份及权限。
遵守法律规定：
- 在签订协议过程中，双方应遵守相关法律法规的规定，确保协议的合法性和有效性。
四、可能的法律后果
如果未按照法律规定和合同约定进行签名或未明确代理关系，可能会导致协议效力争议、权利义务不明确等法律后果。例如，如果受托人未经委托人同意擅自以自己的名义签订协议，且未表明代理关系，那么该协议可能仅对受托人产生法律效力，而无法约束委托人。