结论：律师能否兼职当银行理事需分情况讨论，主要取决于律师身份性质、银行性质及监管规定。以下从不同角度展开分析：

1. 律师身份性质：公职律师 vs 社会律师

• 公职律师（如政府机关、事业单位在职律师）：
  根据《律师法》及公职律师管理规定，公职律师通常不得在外兼职，尤其是担任企业董事、监事、高级管理人员等职务。若银行理事属于此类职务，公职律师可能被禁止兼职。
  例外：若公职律师经单位批准，且兼职不违反利益冲突原则（如无利益输送风险），可能存在例外，但需严格审批。
• 社会律师（律师事务所执业律师）：
  社会律师可兼职担任企业董事、监事等职务，但需满足以下条件：
  
  • 律师事务所同意兼职；
    
  • 兼职不违反律师职业道德（如避免同时代理冲突方）；
    
  • 符合银行及监管机构对理事任职资格的要求（如无不良记录、具备专业能力）。

2. 银行性质：商业银行 vs 政策性银行

• 商业银行：
  根据《商业银行法》及银保监会《商业银行董事和高级管理人员任职资格管理办法》，理事（通常指董事）需满足“无违法违规记录”“具备专业知识”等条件。律师若符合要求，可担任理事，但需通过监管机构任职资格审查。
  关键点：若律师同时担任其他金融机构高管或存在利益关联，可能被否决。
• 政策性银行：
  政策性银行理事任命通常更严格，需符合国家金融政策导向。律师兼职需经主管部门（如财政部、央行）批准，且需避免与政策性业务产生利益冲突。

3. 监管规定：利益冲突与独立性要求

• 利益冲突：
  若律师同时代理银行客户（如作为诉讼代理人），而银行与客户存在利益纠纷，可能违反《律师职业道德和执业纪律规范》中关于“避免利益冲突”的规定。
  解决路径：需提前披露兼职情况，并由律师事务所出具无利益冲突证明。
• 独立性要求：
  银行理事需独立履行职责，若律师兼职导致其无法客观决策（如因代理银行案件而偏袒），可能被监管机构要求辞任。

4. 实务建议

• 步骤1：确认律师身份（公职/社会）及银行性质（商业/政策性）；
  
• 步骤2：查阅银行章程及监管规定，明确理事任职资格；
  
• 步骤3：向律师事务所及银行披露兼职意向，评估利益冲突风险；
  
• 步骤4：提交监管机构审查（如需），获取书面批准。

总结：律师兼职银行理事并非绝对禁止，但需严格符合身份、银行性质及监管要求。建议提前与律师事务所、银行及监管机构沟通，确保合规性。如有具体案例，可进一步向我咨询细节。