针对您提出的外地拖欠农民工工资在本地如何解决的问题，以下是我为您整理的详细解答流程：
一、协商调解
首先，您可以尝试与拖欠工资的用人单位进行协商，看是否能够达成和解，让用人单位尽快支付拖欠的工资。这是最为直接且成本最低的方式。
二、投诉举报
如果协商无果，您可以采取以下投诉举报方式：
拨打举报投诉电话：
- 12333：劳动保障监察部门的热线，您可以向他们反映拖欠工资的情况。
- 12348：司法部门的热线，如果您需要法律方面的帮助，可以拨打此电话。
- 12351：工会组织的热线，工会也可以为您提供一定的帮助和支持。
通过官方欠薪反映渠道：
- 向当地的政府清欠办（一般设立在当地住建局，部分地区设在人社局）反映情况。
- 使用“国务院客户端”小程序，找到【便民服务】点开【更多】，在上方菜单栏找到【投诉】，点击【欠薪线索反映】版块进行线索反映。
到当地劳动保障监察部门投诉：
- 根据《劳动保障监察条例》规定，任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。
- 投诉时，您需要准备书面材料，说明您的姓名、性别、身份证明、年龄、职业、工作单位、住所和联系方式，以及用人单位的名称、住所、法定代表人或者主要负责人的姓名、职务。
- 详细说明被拖欠工资的事实和要求足额支付工资等投诉请求事项。如果您不会写投诉书面材料，也可以口头投诉，由接待人员记录，经您确认无误后按手印。
三、申请劳动仲裁
如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁机关申请仲裁。仲裁流程一般包括提交仲裁申请、受理、开庭审理、裁决等步骤。需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
四、申请免费法律援助
如果您在维权过程中遇到法律困难，且经济条件有限，可以申请免费法律援助。申请程序如下：
- 向所在地的法律援助机构提出申请。
- 提交身份证或者其他有效的身份证明、经济困难的证明、与所申请法律援助事项有关的案件材料。
- 法律援助机构进行审查，对符合法律援助条件的，将及时决定提供法律援助。
五、其他维权方式
- 通过中国法律服务网反映线索：对于群众反映强烈、带有普遍性的重要问题线索，人社部将会同解决企业工资拖欠问题部际联席会议成员单位直接派员实地督办。
- 使用国务院“互联网+督查”平台：如果政府及其有关部门拖欠款项，或政府部门不作为、慢作为，您可以通过此平台向国务院反映问题。
希望以上解答能够帮助您解决外地拖欠农民工工资的问题。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。