针对您提出的“顾客投诉虚假宣传处罚依据”这一问题，以下是我从法律角度给出的详细解答：

1. 处罚的法律依据

• 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

  • 第二十条明确规定，经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。
  • 第五十五条则进一步规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

• 《中华人民共和国广告法》：

  • 第四条强调广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。广告主应当对广告内容的真实性负责。
  • 第二十八条详细列举了虚假广告的五种情形，包括但不限于商品的性能、功能、产地等与实际情况不符，对购买行为有实质性影响等。
  • 第五十六条规定了发布虚假广告的法律责任，包括责令停止发布广告、消除影响、罚款等，情节严重的还可能面临吊销营业执照等处罚。

• 《中华人民共和国反不正当竞争法》：

  • 第八条明确禁止经营者对其商品的性能、功能、质量等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
  • 第二十条则规定了相应的法律责任，包括责令停止违法行为、罚款，甚至吊销营业执照。

2. 处罚的具体措施

• 行政处罚：根据违法情节的严重程度，商家可能面临责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等行政处罚。罚款的金额根据违法所得、广告费用以及违法情节的严重程度来确定，最高可达数百万元。

• 民事赔偿：除了行政处罚外，商家还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，商家需要按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。

3. 投诉与维权途径

• 收集证据：首先，顾客需要收集好虚假宣传的广告内容（如截图、视频）、购买凭证（如订单号、支付记录）以及因虚假宣传导致的损失证明（如退货产生的运费、商品损坏的照片等）。

• 与卖家协商：顾客可以尝试与卖家沟通，要求其按照法律规定进行赔偿或解决问题。如果协商无果，再进行下一步投诉。

• 向平台投诉：如果是在电商平台购买的商品或服务，顾客可以向平台提交投诉申请。大多数电商平台都设有专门的投诉渠道和流程。

• 向监管部门举报：顾客可以拨打12315热线电话或通过全国12315平台进行投诉举报。在举报时，要详细说明情况并提供相关证据材料。

• 寻求法律援助：如果涉及较大金额或复杂法律问题，顾客可以咨询律师以获取专业帮助和支持。

综上所述，顾客在投诉商家虚假宣传时，可以依据上述法律法规进行维权。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。