服刑人员漏罪办案期限到期后，一般需根据具体情况继续推进案件处理，不会因期限到期而终止追诉。具体处理方式如下：

1. 漏罪发现后的追诉时效
   根据《刑法》第八十八条，在服刑期间发现漏罪的，不受追诉时效限制。即使原办案期限已到期，司法机关仍可继续侦查、起诉和审判。例如，服刑人员甲在服刑期间被举报曾犯另一罪行，公安机关立案后，即使原案件办案期限已满，仍可依法推进漏罪的侦查和诉讼程序。

2. 办案期限的延长与重新计算

   • 侦查阶段：若漏罪侦查期限到期，公安机关可申请延长（如案情复杂需补充侦查），或直接移送检察院审查起诉。
     
   • 审查起诉阶段：检察院可要求公安机关补充侦查（每次1个月，最多2次），或自行补充侦查，期限重新计算。
     
   • 审判阶段：法院可因案情复杂、补充证据等原因延长审理期限，或中止审理（如需等待其他案件结果）。

3. 数罪并罚的最终处理
   漏罪判决后，需与原判刑罚数罪并罚。根据《刑法》第六十九条，判决宣告前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期。例如，原判有期徒刑5年，漏罪判3年，数罪并罚后可能执行6-8年。

4. 特殊情况的处理

   • 漏罪证据不足：若证据不足无法定罪，检察院可作出不起诉决定，或法院判决无罪。但若后续发现新证据，仍可重新追诉。
     
   • 漏罪与原罪的关联性：若漏罪与原罪存在牵连关系（如连续犯、持续犯），可能作为一罪处理，但需根据具体案情判断。

建议：若涉及漏罪问题，需关注司法机关的侦查、起诉进度，并配合提供证据。如有疑问，可直接向我咨询具体案件的处理方式。