结论：吸毒被抓后，一般情况下无法开具完全无违法犯罪记录的证明，但可根据具体情况开具排除吸毒相关记录的证明用于特定工作场景。

1. 违法犯罪记录证明的开具规则
   根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》及各地公安机关的实践，违法犯罪记录证明需如实记载被处罚人的违法信息。若因吸毒被行政处罚（如行政拘留、强制隔离戒毒），该记录会体现在证明中，导致无法开具“完全无违法犯罪记录”的证明。

2. 特定场景下的证明开具可能性

   • 排除吸毒记录的证明：若工作单位仅要求证明无其他类型违法犯罪记录（如盗窃、诈骗等），可向公安机关申请开具排除吸毒相关记录的证明。但需注意，此类证明需明确说明“除吸毒外无其他违法犯罪记录”，且需单位认可其效力。
     
   • 封存记录的特殊情形：根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满十八周岁且被判五年以下有期徒刑的，犯罪记录应封存。但吸毒属于行政违法，不适用封存规则，因此无法通过此途径消除记录。

3. 对就业的实际影响

   • 普通岗位：多数企业要求无违法犯罪记录，吸毒记录会导致无法通过背景审查。
     
   • 特殊岗位：如公务员、教师、律师等需政审的职业，吸毒记录属于一票否决项。
     
   • 企业自主权：部分私营企业可能放宽要求，但需以单位明确接受此类证明为前提。

4. 法律建议

   • 如实告知义务：若单位明确要求无违法犯罪记录，隐瞒吸毒记录可能构成欺诈，导致劳动合同无效或被解雇。
     
   • 申请复核或更正：若认为吸毒记录有误，可向作出处罚的公安机关申请复核，或通过行政诉讼途径主张权利。
     
   • 关注地方政策：部分地区对戒毒人员有就业扶持政策，可咨询当地禁毒委员会或人社部门。

行动建议：

1. 联系户籍地公安机关，明确证明开具的具体要求及内容范围；
   
2. 与目标单位沟通，确认其对违法犯罪记录的具体审查标准；
   
3. 若吸毒记录已影响就业，可考虑通过法律途径主张权利或寻求政策支持。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。