关于“当兵的可以娶有案底的女人吗”这个问题，我们需要从法律和军队规定两个层面来进行分析。

首先，从法律层面来看，我国法律并没有明确规定现役军人不能与有案底的人结婚。婚姻自由是公民的基本权利之一，包括现役军人在内，都有权选择自己的配偶。然而，这并不意味着现役军人在选择配偶时可以完全忽视对方的背景和历史。

其次，从军队规定和政治考核的角度来看，虽然直接的法律条文可能并未明确提及现役军人不能与有案底的人结婚，但军队对现役军人的配偶有一定的政治和道德要求。特别是在征兵和军队政治考核过程中，家庭成员、配偶等直系亲属的犯罪记录或不良行为可能会成为考核的参考因素。虽然这主要针对的是应征青年本人及其直系亲属在征兵时的政治考核，但现役军人在选择配偶时，也需考虑到军队对军人家庭背景的潜在关注。

更重要的是，军婚因其特殊性，承载着更多的责任、牺牲和奉献。现役军人由于职业特点，往往无法与配偶经常生活在一起，因此，一个稳定、和谐的家庭环境对于现役军人来说至关重要。如果配偶有案底，可能会给军人的家庭生活带来不必要的困扰和压力，甚至可能影响到军人的工作状态和心理健康。

综合来看，虽然法律没有明确禁止现役军人与有案底的人结婚，但考虑到军婚的特殊性和军队对军人家庭背景的潜在关注，现役军人在选择配偶时应当谨慎考虑对方的背景和历史。如果对方有案底，特别是涉及危害国家安全、暴力恐怖等严重犯罪行为的，可能会给军人的职业生涯和家庭生活带来负面影响。因此，建议现役军人在选择配偶时，要充分了解对方的背景和历史，确保自己的选择符合军队的要求和期望。