结论前置：一般情况下，当事人提出管辖权异议且异议不成立时，不需要另行缴纳诉讼费，但存在特殊情形时可能需要缴纳。
详细分析：
不需要缴纳诉讼费的情形：
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，管辖权异议属于程序性事项，当事人单纯就管辖权提出异议，并不在应当交纳案件受理费的范围内。因此，无论法院最终是否支持该异议，当事人都无需交纳诉讼费。这是基于诉讼费用交纳的基本原则，即诉讼费用应当与案件的实体处理结果相关联，而管辖权异议主要涉及的是程序问题，不直接涉及案件的实体处理。
需要缴纳诉讼费的特殊情形：
- 异议不成立又申请复议：虽然法律未明确规定复议需缴费，但在实际操作中，部分法院可能会将复议视为对程序事项的进一步争议处理。若法院决定按照相关特殊程序处理并要求收费，则当事人需缴纳相应费用。不过，这种情况并非普遍存在，具体是否收费还需根据法院的实际操作和规定来确定。
- 涉及管辖权异议的相关实体争议：若当事人在提出管辖权异议的同时，实际上是在变相地对实体权利义务进行争议，例如以管辖权异议为手段，实质是对合同的履行地等涉及实体权益的内容进行争辩，并且后续引发了新的诉讼请求或争议范围的扩大，法院有权根据具体情况要求当事人就新增的争议部分缴纳诉讼费。这是因为，当管辖权异议涉及实体争议时，它就不再是一个纯粹的程序性问题，而是与案件的实体处理结果密切相关。
- 上诉费用的缴纳：当事人对法院关于管辖权异议的裁定不服时，可以向上级法院提出上诉。此时，上诉时需要交纳上诉费，这是与管辖权异议本身不同的另一个法律程序。根据《诉讼费用交纳办法》的规定，对不予受理、驳回起诉和管辖权异议裁定不服，提起上诉的案件，需要按照相关规定交纳上诉费。
法律建议：
- 当事人在提出管辖权异议时，应明确异议的理由和依据，避免将程序性问题与实体性问题混为一谈，以减少不必要的诉讼费用支出。
- 若对法院关于管辖权异议的裁定不服，打算提起上诉时，应提前了解上诉费用的交纳标准和规定，做好相应的准备。
- 在整个诉讼过程中，当事人应密切关注法院的通知和要求，及时履行相关的诉讼义务，包括交纳诉讼费用等。
可能的法律后果：
- 若当事人未按照规定交纳诉讼费用，法院可能会按照自动撤回起诉或上诉处理，这将导致当事人失去继续诉讼的机会。
- 若当事人因管辖权异议涉及实体争议而被要求交纳额外的诉讼费用，且未按时交纳，同样可能会面临不利的法律后果。
综上所述，当事人提出管辖权异议且异议不成立时，一般情况下不需要另行缴纳诉讼费，但存在特殊情形时可能需要缴纳。当事人在整个诉讼过程中应密切关注法院的通知和要求，及时履行相关的诉讼义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。