当您的亲人处于监外执行阶段时，作为家属，您需要承担一系列重要的责任和义务，以确保监外执行的顺利进行以及法律的严肃性。以下是一些具体的建议，希望能对您有所帮助：
一、积极配合司法工作
协助办理手续：按照司法机关的要求，及时提交保证人证明、居住地证明等相关手续。这些手续是监外执行的重要基础，务必确保真实、完整。
了解监外执行规定：熟悉并了解监外执行的相关法律法规和规定，以便更好地协助被监外执行人遵守。
二、督促被监外执行人守规矩
按时汇报活动：提醒并督促被监外执行人按时向执行机关汇报其活动情况，包括居住地、工作情况等。
遵守会客规定：确保被监外执行人遵守会客规定，不与可能对其产生不良影响的人员接触。
三、提供良好的生活环境与心理支持
创造稳定环境：为被监外执行人提供一个稳定、和谐的生活环境，有助于其更好地融入社会。
关注身体状况：密切关注被监外执行人的身体状况，保存好就医病历等相关资料，以备不时之需。
提供心理支持：监外执行期间，被监外执行人可能会面临各种心理压力。作为家属，您应给予其足够的心理支持和鼓励，帮助其保持积极的心态。
四、及时应对违规行为
及时劝阻：一旦发现被监外执行人有违规行为，如不按时汇报活动、违反会客规定等，应立即进行劝阻。
报告执行机关：若劝阻无效，或发现被监外执行人有其他严重违规行为，应及时向执行机关报告，以便及时采取措施。
五、监外执行情形消失时的处理
做好思想工作：当被监外执行人的监外执行情形消失（如身体状况好转、不再需要保外就医等）时，应做好其思想工作，引导其正确面对收监。
配合收监工作：在执行机关决定收监时，应积极配合相关工作，确保收监过程的顺利进行。
六、关于申请监外执行的额外说明（如适用）
如果您的亲人尚未被决定监外执行，但您认为其符合监外执行的条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理等），您可以向监狱或看守所提出书面申请，并提交相关证明材料（如病历、诊断证明等）。监管部门会进行审查和评估，最终由法院作出决定。
总之，作为监外执行人的家属，您需要承担起相应的责任和义务，积极配合司法工作，督促被监外执行人守规矩，提供良好的生活环境与心理支持，并及时应对违规行为。在监外执行情形消失时，也应做好思想工作并配合收监工作。希望这些建议能对您有所帮助。