同母异父的子女有继承权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，同母异父的子女作为非婚生子女的一种，享有与婚生子女同等的继承权。

二、继承权的平等性

1. 法定继承中的平等性：在法定继承中，同母异父的子女与其他法定继承人（如配偶、婚生子女、父母等）一同作为第一顺序继承人参与遗产分配。原则上，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着，同母异父的子女在继承父母遗产时，与其他子女享有同等的权利，不受任何歧视。

2. 特殊情形下的处理：虽然原则上继承份额均等，但在某些特殊情形下，继承份额可能会有所不同。例如，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。这些规定同样适用于同母异父的子女。

三、遗嘱继承中的影响

如果被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱中未将同母异父的子女列为继承人，那么他们就不能通过遗嘱继承遗产。然而，这并不意味着他们完全丧失了继承权。在遗嘱继承中，如果遗嘱未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么该遗嘱部分或全部无效。此外，如果遗嘱无效或被撤销，同母异父的子女仍然可以按照法定继承的方式参与遗产分配。

四、实际操作中的建议

1. 了解遗产情况：在继承开始前，建议同母异父的子女了解被继承人的遗产情况，包括遗产的种类、数量、价值以及是否存在遗嘱等。

2. 协商与沟通：在继承过程中，建议同母异父的子女与其他法定继承人进行协商与沟通，尽量达成一致的继承方案。这有助于减少继承纠纷的发生，维护家庭关系的和谐。

3. 寻求法律帮助：如果继承过程中出现纠纷或争议，建议同母异父的子女及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为他们提供法律咨询和法律服务，帮助他们维护自己的合法权益。

综上所述，同母异父的子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权。在继承过程中，他们应当了解自己的权利和义务，积极与其他法定继承人进行协商与沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。