针对您提出的“老公被打做完伤情鉴定走完程序私了还会被拘留吗”这一问题，我们需要从法律程序和私了协议的法律效力两个角度来进行分析。

首先，从法律程序的角度来看，一旦发生打人事件并报警，公安机关就会介入调查。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于故意伤害他人身体的行为，公安机关有权依法进行处罚，包括行政拘留等。这一处罚决定是基于违法行为的事实和性质作出的，与后续是否私了并无直接关系。

其次，关于私了协议的法律效力。私了通常指的是双方当事人在没有通过正式法律程序的情况下，自行协商并达成赔偿协议。虽然私了协议在双方自愿、平等的基础上具有一定的约束力，但它并不能改变已经发生的违法行为的事实，也不能替代公安机关依法作出的处罚决定。换句话说，即使双方达成了私了协议，如果公安机关认为有必要对违法行为人进行处罚，仍然可以依法进行。

以您提供的参考信息为例，涉事人夏某某因故意损毁公私财物、故意伤害他人身体被公安机关处以行政拘留十日，并处罚款。尽管后续梵高公司与受伤记者达成了赔偿协议，但这并不影响公安机关对夏某某的处罚决定。

因此，针对您的问题，如果您的老公被打后已经完成了伤情鉴定并走完了相关程序，即使双方达成了私了协议，也不能保证他不会被拘留。因为拘留的决定是基于违法行为的事实和性质作出的，与私了协议无关。如果公安机关认为有必要对打人者进行处罚，仍然会依法进行。

最后，我建议您在处理此类事件时，既要考虑私了协议的达成，以尽快解决赔偿问题，也要尊重并配合公安机关的调查和处理工作，以确保法律的公正和权威。