私自移动高速公路红线（即公路建筑控制区界线）内的设施或进行违法建设活动，将面临行政处罚，情节严重的可能承担刑事责任。具体处罚情况如下：
- 行政处罚
根据《中华人民共和国公路法》及《公路安全保护条例》规定：
- 擅自移动、涂改、损坏公路附属设施（如界碑、护栏等）的，由交通主管部门责令停止违法行为，可处3万元以下罚款；
- 在公路建筑控制区内修建、扩建建筑物或地面构筑物，或未经批准在建筑控制区内埋设管线、电缆等设施的，由交通主管部门责令限期拆除，可处5万元以下罚款；逾期不拆除的，由交通主管部门拆除，相关费用由行为人承担。
- 刑事责任
若行为导致公路设施严重损坏或引发重大安全事故，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的破坏交通设施罪或过失损坏交通设施罪，依法追究刑事责任。例如：
- 故意破坏公路路面、桥梁、隧道等，足以使汽车发生倾覆、毁坏危险的，处三年以上十年以下有期徒刑；
- 过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
建议：若涉及高速公路红线相关行为，务必提前向交通主管部门申请许可，避免违法风险。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为您详细分析。