当美容店被发现使用过期产品时，其处罚措施主要依据《中华人民共和国产品质量法》以及《化妆品监督管理条例》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据

1. 《中华人民共和国产品质量法》第五十二条：

   • 明确规定，销售失效、变质的产品的，将被责令停止销售，并没收违法销售的产品。
   • 同时，将处以违法销售产品货值金额二倍以下的罚款。
   • 若有违法所得，还将并处没收违法所得。
   • 情节严重的，将吊销营业执照。
   • 若构成犯罪，将依法追究刑事责任。

2. 《化妆品监督管理条例》第六十条：

   • 指出，生产经营标签不符合规定的化妆品（包括过期化妆品，因其已不符合安全有效的标签要求）将受到严厉处罚。
   • 处罚措施包括没收违法所得、违法生产经营的化妆品和专门用于违法生产经营的原料、包装材料、工具、设备等物品。
   • 根据货值金额的大小，将处以相应数额的罚款，从数千元到数十万元不等。
   • 情节严重的，将责令停产停业、取消备案或吊销化妆品许可证件，并对相关责任人员处以罚款，甚至10年内禁止其从事化妆品生产经营活动。

二、具体处罚措施

1. 没收违法所得及相关物品：

   • 监管部门将没收美容店因使用过期化妆品而获得的全部违法所得。
   • 同时，将没收违法使用的过期化妆品以及专门用于违法经营的工具、设备等物品。

2. 罚款：

   • 根据违法情节的严重程度和货值金额的大小，对美容店处以相应数额的罚款。
   • 罚款金额可能从数千元到数十万元不等，具体数额将依据相关法律法规和实际情况确定。

3. 吊销许可证或营业执照：

   • 对于情节严重的美容店，监管部门可能会吊销其相关的经营许可证或营业执照。
   • 这意味着美容店将失去从事美容服务的资格，对其业务造成重大影响。

4. 刑事责任：

   • 如果美容店的行为构成犯罪，如因使用过期化妆品导致消费者健康受损且后果严重，相关责任人员可能会被追究刑事责任。
   • 这可能包括有期徒刑、罚金等刑事处罚。

三、其他影响

1. 声誉损害：

   • 使用过期化妆品的行为一旦曝光，将对美容店的声誉造成极大损害。
   • 这可能导致客户流失和业务下滑，对美容店的长期发展产生不利影响。

2. 监管加强：

   • 发生此类事件后，监管部门可能会对美容店进行更严格的日常监督和检查。
   • 这将增加美容店的合规成本，要求其更加严格地遵守相关法律法规和行业标准。

综上所述，美容店使用过期产品将面临严厉的处罚措施，包括没收违法所得、罚款、吊销许可证或营业执照以及可能的刑事责任。同时，这种行为还将对美容店的声誉和业务发展产生不利影响。因此，美容店应严格遵守相关法律法规和行业标准，确保所使用的产品安全有效。