留有案底的人，在未被限制出境的情况下，是可以出国的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定的不得出境情形
根据我国《出境入境管理法》第十二条，中国公民在以下情形下不准出境：
未持有效出境入境证件或者拒绝、逃避接受边防检查的：
- 这意味着，如果留有案底的人未持有有效的护照或其他出境入境证件，或者拒绝、逃避接受边防检查，那么他们将无法出境。
被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的：
- 如果留有案底的人正在服刑，或者他们是刑事案件的被告人或犯罪嫌疑人，那么他们将被限制出境。但这里的关键是“尚未执行完毕”或“属于”，如果刑罚已经执行完毕，且不再属于刑事案件的被告人或犯罪嫌疑人，那么他们出境将不受此限制。
有未了结的民事案件，人民法院决定不准出境的：
- 如果留有案底的人涉及未了结的民事案件，且人民法院决定不准其出境，那么他们也将无法出境。
因妨害国(边)境管理受到刑事处罚或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或者地区遣返，未满不准出境规定年限的：
- 如果留有案底的人因妨害国(边)境管理受到刑事处罚，或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或地区遣返，且未满不准出境的规定年限，那么他们也将被限制出境。
可能危害国家安全和利益，国务院有关主管部门决定不准出境的：
- 如果留有案底的人可能危害国家安全和利益，且国务院有关主管部门决定不准其出境，那么他们同样将无法出境。
二、留有案底但未被限制出境的情况
- 如果只是留有案底，且没有被上述任何情形限制出境，那么留有案底的人是可以出国的。案底本身并不构成出境的限制，关键在于是否满足出境的法定条件，以及是否被特定情形所限制。
三、实际操作中的注意事项
了解目的地国家的入境要求：
- 不同国家对于入境者的要求可能不同，有些国家可能对有犯罪记录的人有额外的限制或要求。因此，在计划出境前，应详细了解目的地国家的入境要求。
准备充分的出境材料：
- 包括有效的护照、签证（如果需要）、机票等。确保所有材料齐全且有效，以避免因材料问题而被拒绝出境。
遵守法律法规：
- 在出境过程中，应遵守我国的法律法规以及目的地国家的法律法规。避免因违法行为而被限制出境或面临其他法律后果。
总结与建议：留有案底的人在未被限制出境的情况下是可以出国的。但为了确保出境的顺利进行，建议提前了解目的地国家的入境要求，准备充分的出境材料，并遵守相关法律法规。如果您在出境过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。