在征地拆迁过程中，非法所得60万元可能涉及的罪名主要是受贿罪和诈骗罪，具体取决于非法所得的性质和获取方式。以下是对此问题的详细分析：
1. 受贿罪
法律依据：根据《刑法》第三百八十五条，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。在征地拆迁过程中，如果相关工作人员（如村支书、拆迁办工作人员等）利用职务便利，收受拆迁户或其他相关人员的财物，并为其谋取不正当利益（如虚增补偿款、违规同意购买安置土地等），且非法所得达到60万元，则构成受贿罪，且数额巨大。
法律后果：根据受贿数额和情节，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产的处罚。如果数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
2. 诈骗罪
法律依据：根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。在征地拆迁过程中，如果相关人员通过虚构事实、隐瞒真相等手段，骗取拆迁补偿款或其他财物，且非法所得达到60万元，则构成诈骗罪，且数额巨大。
法律后果：与受贿罪类似，根据诈骗数额和情节，可能面临不同程度的刑事处罚。
3. 其他可能的罪名
4. 法律建议
对于涉案人员：如果涉嫌上述罪名，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，积极配合调查，争取从轻或减轻处罚。
对于拆迁户或其他相关人员：如果发现拆迁过程中存在违法行为，如受贿、诈骗等，应及时向相关部门举报，维护自己的合法权益。
如果您或他人涉及征地拆迁中的非法所得问题，且非法所得数额较大，请务必及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。