患有焦虑症类精神疾病的危险驾驶罪罪犯，在满足特定条件和程序的情况下，可以申请监外执行，但具体能否获得批准，需综合考虑患者的实际情况及法律规定。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，若患有严重疾病需要保外就医的，可以暂予监外执行。针对精神病患者（包括焦虑症类精神疾病），需满足以下条件：

1. 病情严重性：患者的病情必须严重到需要专业的医疗和监护，且需经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件确认。焦虑症若达到严重程度，影响患者正常生活和社会功能，可能符合此条件。
2. 社会危险性评估：对于可能具有社会危险性或自伤自残的患者，不得保外就医。因此，在申请监外执行时，需对患者的社会危险性进行评估，确保其在监外执行期间不会对社会造成危害。

二、程序要求

监外执行的决定与监督程序如下：

1. 提出申请：在交付执行前，由交付执行的人民法院决定是否暂予监外执行；在交付执行后，由监狱或者看守所根据罪犯的实际情况提出书面申请，明确说明罪犯符合监外执行的条件和理由。
2. 审核批准：申请提交后，需经过省级以上监狱管理机关或设区的市级以上公安机关的严格审查与批准。一旦决定机关批准了监外执行，应将此决定抄送给人民检察院进行备案和监督。
3. 执行与监督：在监外执行期间，由公安机构委托当地派出所对罪犯进行日常监督和管理，确保其遵守相关规定。同时，人民检察院有权对监外执行的决定进行监督，如认为存在不当之处，应在收到通知之日起一个月内提交书面意见给决定机关，后者需对此进行重新审查核实。

三、实际案例与注意事项

在实际操作中，曾有类似案例：罪犯因犯危险驾驶罪被判处拘役，后因检查出患有精神性疾病（焦虑发作）未予以收押。经鉴定，其所患疾病符合《保外就医严重疾病范围》的相关规定。然而，在综合评估其原案案情、思想状况、生活状态、社会危险性后，检察院认为其病情已得到有效控制，对其适用暂予监外执行可能有社会危险性，最终决定对其收监执行。

因此，在申请监外执行时，还需注意以下几点：

1. 病情鉴定与社会危险性评估的严谨性：精神病患者的病情鉴定必须由省级人民政府指定的医院进行，并确保其不具有社会危险性。任何虚假或夸大的病情描述都可能导致申请被驳回。
2. 期限与收监的灵活性：监外执行的期限应计入原判刑罚之内。当监外执行的条件消失（如患者病情好转或痊愈等），应及时将其收监执行剩余刑期。这要求相关部门密切关注患者的病情变化和社会表现。
3. 法律程序的严格遵守：在整个监外执行的申请、审批和执行过程中，必须严格遵守法律规定的程序和要求。任何违反法律程序的行为都可能导致监外执行决定被撤销或无效。

四、建议与后续行动

对于患有焦虑症类精神疾病的危险驾驶罪罪犯及其家属：

1. 及时咨询专业律师：在申请监外执行前，建议咨询专业律师以了解具体的法律条件和程序要求。律师可以根据患者的实际情况提供针对性的法律建议。
2. 准备充分的申请材料：包括省级人民政府指定医院的诊断证明、病情鉴定报告、社会危险性评估报告等。这些材料是申请监外执行的重要依据。
3. 积极配合相关部门的调查与评估：在申请过程中，相关部门可能会对患者的病情、社会危险性等进行调查与评估。患者及其家属应积极配合并提供真实、准确的信息。

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