针对您提出的两个问题，我将分别进行详细解答。
一、驾驶证暂扣期间无证驾驶怎么处罚？
在驾驶证被暂扣期间，若驾驶人仍然驾驶机动车上路，这将被视为无证驾驶行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，此类违法行为将受到严厉的处罚，具体包括：
罚款：
- 公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下的罚款。实际罚款金额可能会根据各地的经济发展水平、交通管理政策以及违法情节的轻重来确定，可能在一个相对固定的范围内或分档确定。
拘留：
- 除了罚款外，公安机关交通管理部门还可以并处十五日以下的拘留。是否拘留及拘留天数将由公安机关交通管理部门根据违法情节进行裁量。如果存在其他严重违法行为，如超速、闯红灯、发生交通事故等，被处以拘留的可能性将更大。
其他可能的处罚：
- 公安机关交通管理部门有权扣留违法驾驶的机动车，驾驶人需按程序处理完相关违法事宜后方能领回车辆。
- 此类违法行为还可能导致驾驶证被吊销或延长暂扣期限，具体由公安机关交通管理部门根据实际情况决定。
二、车主不同意，驾驶员私自驾驶怎么处理？
如果车主不同意驾驶员在驾驶证暂扣期间驾驶其车辆，而驾驶员仍然私自驾驶，这同样构成无证驾驶行为，并会受到上述相同的处罚。此外，车主在此情况下也可能承担一定的责任，具体取决于车主是否尽到了合理的注意义务和管理责任。
车主的责任：
- 如果车主知道或应当知道驾驶员的驾驶证被暂扣，仍然允许其驾驶车辆，那么车主可能因未尽到合理的注意义务和管理责任而承担一定的法律责任。
- 车主应确保车辆不被无证驾驶人员使用，可以通过妥善保管车辆钥匙、设置车辆使用权限等方式来防止此类情况的发生。
驾驶员的责任：
- 驾驶员在驾驶证暂扣期间私自驾驶车辆，无论车主是否同意，都将承担无证驾驶的法律责任。
- 驾驶员应严格遵守交通法规，不得在驾驶证被暂扣期间驾驶机动车。
建议
- 对于驾驶员而言，在驾驶证被暂扣期间，应严格遵守交通法规，不要驾驶机动车，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。
- 对于车主而言，应妥善保管车辆钥匙，确保车辆不被无证驾驶人员使用。如果发现驾驶员有私自驾驶的行为，应及时制止并报告给公安机关交通管理部门。
- 如有任何交通法律方面的问题或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或交通管理部门。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他问题，请随时提问。