结论：在同居关系中，若一方在分开后对孩子不管不问，另一方要求支付精神损失费，这一诉求在法律上通常难以得到直接支持。精神损失费的支付一般与侵权行为相关联，而单纯的同居关系分开并不构成法律上的侵权。不过，若存在虐待、遗弃等违法行为，则可能涉及法律责任，但这与精神损失费的直接支付是两个不同的法律问题。
一、精神损失费的一般法律依据与适用条件
精神损失费，或称精神损害赔偿，通常是在侵权行为导致受害人精神痛苦或精神利益受损时，由侵权人承担的一种赔偿责任。其法律依据主要见于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。然而，在同居关系中，单纯的分开并不构成法律上的侵权行为，因此，要求支付精神损失费在法律上通常难以得到直接支持。
二、同居关系中的法律责任与精神损失费
同居关系的法律性质：同居关系并不受法律特别保护，除非涉及到非婚生子女抚养、财产分割等问题。在同居关系中，双方并没有法律上的义务必须维持关系或对对方负责。
精神损失费的适用：如前所述，精神损失费通常与侵权行为相关联。在同居关系中，若一方存在虐待、遗弃等违法行为，导致另一方或孩子受到精神损害，那么受害方可以依法要求侵权方承担精神损害赔偿责任。但这种情况下的精神损害赔偿与单纯的同居关系分开是两个不同的法律问题。
孩子的抚养问题：虽然精神损失费可能难以得到支持，但孩子的抚养问题是另一回事。根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，父母都有抚养子女的义务。因此，若一方在分开后对孩子不管不问，另一方可以依法要求其承担抚养责任，包括支付抚养费等。
三、实际建议与操作
收集证据：若认为对方存在虐待、遗弃等违法行为，导致自己或孩子受到精神损害，应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等。
协商与调解：在提起法律诉讼之前，可以尝试与对方进行协商或寻求第三方调解，以达成和解或制定合理的抚养安排。
法律诉讼：若协商或调解无果，可以依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担抚养责任或精神损害赔偿责任（若存在相关违法行为）。但需注意，精神损害赔偿的诉求需有充分的法律依据和证据支持。
四、特殊情况下的法律责任
若在同居关系中，一方存在严重的虐待、遗弃等违法行为，不仅可能涉及精神损害赔偿的问题，还可能触犯刑法，构成犯罪。在这种情况下，受害方应及时向公安机关报案，并依法追究侵权方的刑事责任。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，法律问题的解决也需要根据具体情况进行具体分析。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。