当两人酒后发生斗殴行为时，其处罚方式主要依据受伤情况以及斗殴行为的严重程度来判定。以下是对此问题的详细解答：

一、轻微伤害情况

若斗殴仅导致轻微伤害，如表皮擦伤等，公安机关会首先尝试进行调解。

• 调解成功：若双方达成调解协议并履行，则不会给予处罚。
• 调解失败或未履行：若调解未能达成一致，或达成协议后未履行，公安机关将依照《治安管理处罚法》进行处罚。通常，处罚包括五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

二、严重伤害情况

若斗殴导致重伤或死亡等严重后果，则涉嫌犯罪，将由司法机关依法追究刑事责任。

• 故意伤害罪：若斗殴行为构成故意伤害罪，根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
• 量刑因素：在具体量刑时，法官会综合考虑案件中的各种因素，如双方过错程度、犯罪动机、手段、危害后果，以及是否有自首、立功、赔偿谅解等情节。

三、其他法律责任

除了上述的治安管理处罚和刑事责任外，酒后斗殴还可能涉及民事责任。

• 民事责任：无论因何原因打架，致他人人身伤害的一方，都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。若造成财产损失，也要照价赔偿。

四、建议与提醒

• 保持冷静：双方在酒后应保持冷静和克制，避免因为冲动而引发严重后果。
• 依法处理：公安机关会依法公正地处理这类事件，确保公平和正义得到彰显。
• 和解与赔偿：在可能的情况下，双方可以尝试和解，并协商赔偿事宜。这有助于减轻法律责任，并促进社会和谐。

综上所述，两人酒后斗殴的处罚方式主要依据受伤情况和斗殴行为的严重程度来判定。轻微伤害可由公安机关调解处理；严重伤害则涉嫌犯罪，将由司法机关依法追究刑事责任。同时，双方还需承担可能的民事责任。因此，建议大家在酒后保持冷静和克制，避免发生斗殴行为。