结论：在私人种植在小区绿化带里的树被物业无理由过度修剪的情况下，您是有可能得到索赔的，但具体能否索赔成功以及索赔的金额，需要根据实际情况和相关法律规定来判断。
一、法律分析
物业的责任：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的绿化环境，但这并不意味着物业可以随意修剪或砍伐树木。物业在修剪树木时，应当遵循相关的法律法规和小区管理规定，确保修剪行为的合理性和必要性。
- 如果物业无理由过度修剪您私人种植的树木，且该行为给您造成了损失，那么物业可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
您的权利：
- 作为树木的种植者，您对该树木享有合法的财产权益。如果物业的修剪行为侵犯了您的财产权，您有权要求物业停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
二、索赔条件与流程
索赔条件：
- 您需要证明物业的修剪行为是无理由的且过度，即修剪行为超出了必要的范围或没有合理的理由。
- 您需要证明该修剪行为给您造成了实际的损失，如树木的价值减少、修复费用等。
索赔流程：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括修剪前后的照片、视频、物业的修剪通知或记录等，以证明物业的修剪行为和您的损失。
- 与物业协商：您可以尝试与物业进行协商，要求物业承认其过错并赔偿您的损失。如果协商成功，可以签订书面协议以明确双方的权利和义务。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地的房地产管理部门、消费者协会或相关法律机构投诉，并寻求法律援助。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。
三、可能面临的法律后果
如果索赔成功：
- 物业可能需要赔偿您因树木被过度修剪而造成的直接经济损失，如树木的价值减少、修复费用等。
- 如果物业的修剪行为给您带来了精神损害（如情感上的困扰），在特定情况下，您也可能获得一定的精神损害赔偿。但这一点在司法实践中较为少见，且需要满足一定的条件。
如果索赔不成功：
- 如果您无法提供充分的证据证明物业的修剪行为是无理由的且过度，或者无法证明该行为给您造成了实际的损失，那么您的索赔请求可能会被驳回。
- 在这种情况下，您可以考虑通过其他途径（如与物业进一步协商、寻求媒体帮助等）来解决问题。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：在发现树木被过度修剪后，您应尽快收集相关证据，以证明物业的过错和您的损失。
- 保持冷静与理性：在与物业协商或寻求法律援助的过程中，您应保持冷静与理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序或索赔金额有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和相关的法律法规，为您提供专业的法律建议和帮助。