相互侮辱对方，并不一定都会被拘留，是否拘留需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、轻微辱骂情况

如果双方只是发生轻微的口角、互相辱骂，并未造成严重后果，也未达到扰乱公共秩序的程度，那么通常不会被拘留。这种情况更多属于道德和民事纠纷范畴，可能通过调解、批评教育等方式解决。例如，两人在私下场合因一时气愤而互相辱骂了几句，没有造成恶劣影响，也没有引发其他纠纷，这种情况下一般不会受到行政处罚。

二、违反《治安管理处罚法》的情况

1. 公然侮辱他人：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果双方在公共场合，如大街、广场、商场等，或者通过网络平台等公开渠道互相辱骂，且言辞具有侮辱性质，损害了对方的名誉和人格尊严，那么双方都有可能被视为违反了该法律条款，从而面临拘留的处罚。

2. 扰乱公共秩序：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，扰乱公共场所秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 如果双方在公共场所互相辱骂，引起群众围观，导致公共场所秩序混乱，即被视为扰乱公共秩序。这种情况下，双方也可能面临拘留的处罚。

三、涉嫌刑事犯罪的情况

如果辱骂行为情节严重，还可能触犯刑法，构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这种情况下，一般会对实施辱骂且达到犯罪标准的一方采取刑事强制措施，而不是简单的拘留。但如果双方都实施了符合犯罪构成要件的辱骂行为，也可能都面临相应刑事处罚。

四、调解与和解的可能性

对于因民间纠纷引起的轻微辱骂等行为，公安机关在情节较轻的情况下可以进行调解。若当事人达成协议，将不予处罚。因此，在发生互相辱骂的情况后，双方也可以尝试通过调解来解决问题，避免进一步的法律纠纷。

建议：

• 在日常生活中，我们应该尊重他人，避免使用侮辱性语言，以维护和谐的社会关系。
• 如果遇到互相辱骂的情况，应积极配合公安机关的调查与处理，寻求合法合理的解决方案。
• 如果认为自己的权益受到了侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼等。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。