往工地上倒土可能构成的罪名及法律后果，需结合具体行为性质和后果来判断，主要有以下两种情况：

1. 构成污染环境罪

若随意倾倒的泥土中含有有害物质，且造成了周边环境的严重污染，那么这种行为就可能触犯《刑法》第三百三十八条规定的污染环境罪。根据该条款，若行为导致严重污染环境，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；若情节严重，如污染范围广泛、持续时间长、对生态环境造成难以恢复的损害等，则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；若有特定情形，如造成多人中毒、重大财产损失或生态环境特别严重损害等，则可能处七年以上有期徒刑，并处罚金。

1. 构成非法占用农用地罪

若倾倒的泥土占用了农用地，改变了土地用途，且数量较大，造成了农用地的大量毁坏，那么这种行为就可能触犯《刑法》第三百四十二条规定的非法占用农用地罪。根据该条款，若行为符合上述情形，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。这里的“农用地”包括耕地、林地、草地等用于农业生产的土地，“改变用途”指的是将农用地用于非农业建设，“数量较大”和“造成农用地大量毁坏”则需根据具体案情和司法解释来判断。

法律建议：

• 在进行任何与土地相关的活动时，务必确保获得相关部门的许可，并遵守相关法律法规。
• 若因工作需要倾倒泥土，应选择合法的倾倒场所，并确保倾倒的泥土不会对环境造成污染。
• 若发现他人有非法倾倒泥土的行为，应及时向相关部门举报，以维护公共利益和生态环境。

可能的法律后果：

• 若构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
• 除了刑事处罚外，还可能面临民事赔偿，如因污染环境或非法占用农用地而给他人造成的损失，需承担相应的赔偿责任。
• 行政处罚也是可能的后果之一，如环保部门或国土资源部门可能对违法行为进行罚款、责令恢复原状等行政处罚。

举例说明：

假设某工地为节省成本，在未获许可的情况下，将工地泥土偷倒至郊外一片农用地及一处闲置场地。偷倒泥土致使农用地被占用，原有种植条件被破坏，同时在闲置场地随意倾倒的泥土因含有有害物质，造成了周边环境污染。这种行为就可能同时构成污染环境罪和非法占用农用地罪，面临相应的刑事处罚和民事赔偿。

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