因网络赌博被公安拘留10天，一般不会留下案底。以下是详细分析：
一、拘留性质与案底的关系
行政拘留：如果因网络赌博被处以行政拘留10天，这属于对违法行为的行政处罚措施，主要目的在于惩罚和教育违法者，防止其再次违法。这种拘留信息通常不会被长期保存并作为犯罪记录，而是会在警方留下不良记录和相关档案，但不属于犯罪记录。因此，行政拘留不会留下案底。
刑事拘留：与行政拘留不同，刑事拘留意味着公安机关认为被拘留人存在犯罪嫌疑，采取的一种临时性强制措施。若后续经司法机关审判，被认定构成犯罪，那么相关犯罪记录就会被留存，形成案底。但在您的情况下，由于只是被行政拘留10天，并未涉及刑事犯罪，因此不会留下案底。
二、行政拘留的影响
虽然行政拘留不会留下案底，但相关的案卷、信息肯定会留存在公安机关。不过，这种信息不会上网公开，也就是说，只要不是涉及到其它案件，其它人是调取不出来的。因此，行政拘留对个人的日常生活，如升学、就业等方面的影响相对较小。您仍然有权申请并得到无犯罪记录证明。
三、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定：“以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。” 您因网络赌博被拘留10天，正是依据此条法律进行的行政处罚。
四、建议与提醒
遵守法律法规：网络赌博是违法行为，不仅可能导致行政处罚，还可能引发更严重的法律后果。因此，建议您严格遵守法律法规，远离网络赌博。
保护个人信息：虽然行政拘留信息不会上网公开，但您仍应保护好自己的个人信息，避免泄露给不必要的人或机构。
寻求法律帮助：如果您对行政拘留或相关法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。