被继承人签订的放弃继承协议书，在一般情况下是不能反悔的，但在特定条件下可能存在反悔的空间。以下是对这一问题的详细分析：

一、放弃继承协议书的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。这一规定确保了继承人在行使放弃权利时的明确性和正式性。一旦继承人以书面形式明确表示放弃继承，该决定即产生法律约束力，意味着其不再享有对遗产的任何权利。

二、放弃继承后反悔的可能性

1. 遗产处理前：

   • 在遗产尚未分配或处理前，继承人若对放弃继承表示反悔，需向人民法院提出具体理由。
   • 法院将根据实际情况，特别是是否存在欺诈、胁迫等情形，决定是否承认其反悔的效力。
   • 若有正当理由，如受欺诈、胁迫等违背真实意愿签订协议，法院可能会支持反悔，认定协议无效。
   • 若无合理理由，法院通常不予支持反悔请求。

2. 遗产处理后：

   • 遗产一旦处理完毕，继承人再对放弃继承表示反悔，法院通常不予承认。
   • 因为此时遗产已按法定程序分配，反悔可能会损害其他继承人的合法权益及遗产分配的稳定性。

三、特殊情况下的反悔

尽管放弃继承权一般被视为不可撤销的处分，但在某些特殊情况下，如继承人能证明其放弃决定是在受到欺诈、胁迫等非自愿情况下作出的，仍有可能通过法律途径主张撤销该决定。然而，这需要提供充分的证据来支持其主张，且最终结果由法院根据具体案件事实和证据判定。

四、建议与总结

1. 谨慎作出决定：放弃继承权是一个重大且不可逆的决定，可能对个人及家庭财产权益产生深远影响。因此，在作出决定前，应充分了解相关法律法规，评估可能产生的后果。
2. 咨询专业律师：在涉及放弃继承权的问题上，建议咨询专业律师的意见，以确保决定的合法性和合理性，避免未来可能出现的纠纷和损失。
3. 保留相关证据：若存在可能反悔的情况，如受到欺诈、胁迫等，应保留相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。

举例说明：假设某继承人在遗产处理前签署了放弃继承协议书，但后来发现该协议是在受到欺诈的情况下签署的。此时，该继承人可以向法院提出反悔请求，并提供相关证据证明其受到欺诈。若法院认定其反悔请求有理，可能会支持其撤销放弃继承的决定。

总结：被继承人签订的放弃继承协议书在一般情况下是不能反悔的，但在特定条件下（如受到欺诈、胁迫等）可能存在反悔的空间。因此，在作出放弃继承的决定前，应谨慎考虑并咨询专业律师的意见。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。