电子印章若未经授权私自制作或使用，是违法的，并且根据情节轻重可能构成犯罪，面临相应的刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、电子印章的法律效力

电子印章，与传统的实体印章一样，具有法律效力，代表单位或组织的官方身份和权威。因此，任何未经授权的制作或使用行为都可能触犯法律。

二、构成犯罪的情形及刑罚

1. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，若达到一定危害程度，将构成此罪。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

2. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 若私刻的是国家机关的电子印章，则触犯此罪。
   • 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、不构成犯罪但违法的情形及处罚

• 如果私刻电子印章的情节显著轻微且危害不大，虽不认为是犯罪，但仍属于违法行为。
• 处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

四、合法使用电子印章的建议

1. 严格遵守法律法规：个人和企业在使用电子印章时，必须确保合法性和真实性，避免触犯法律。
2. 通过正规渠道申请：如果需要使用电子印章，应通过正规渠道申请，并获得相关部门的授权和认证。

五、实际案例与法律后果

• 实际中，存在个人或企业未经授权私自制作电子印章，用于合同签署、文件盖章等情形。这些行为一旦被发现，将面临严重的法律后果，包括刑事处罚和行政处罚。
• 例如，某人未经合法授权，私自制作了电子印章用于业务合作。后来此事被监管部门知晓，该人不仅面临了行政处罚，还可能因构成犯罪而面临刑事处罚。

总结与建议：

电子印章的合法性和真实性至关重要。未经授权私自制作或使用电子印章是违法的，并且根据情节轻重可能构成犯罪。为避免不必要的法律风险，建议个人和企业在使用电子印章时务必遵守法律法规，通过正规渠道获取和使用。如果您有任何关于电子印章或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。