您好，关于刑事拘留后何时可以办理取保候审的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要环节。以下是我为您提供的详细解答：

一、取保候审的申请时机

在刑事拘留后，案件进入侦查阶段，此时犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。具体来说，犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关通常在三日以内提请人民检察院批准逮捕。但在特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查，提请批准逮捕的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请批准逮捕的时间甚至可以延长至三十日。因此，在刑事拘留后的整个侦查阶段，只要符合条件，都可以申请取保候审。

二、取保候审的条件

要成功办理取保候审，必须满足一定的条件。根据《刑事诉讼法》的规定，这些条件包括但不限于：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

三、取保候审的申请流程

1. 提交书面申请：犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护人需向办案机关（通常是公安机关）提交书面取保候审申请，并说明申请理由和拟采取的保证方式（如人保或财保）。
2. 办案机关审查：办案机关在收到申请后，会在一定期限内进行审查，并作出是否同意的决定。这个期限通常较短，但具体时间可能因案件复杂性和司法机关工作进度而有所不同。
3. 检察院决定：如果办案机关是公安机关，且认为需要逮捕犯罪嫌疑人，他们会提请人民检察院审查批准。检察院在七日内作出是否批准逮捕的决定。如果检察院不批准逮捕，且符合取保候审条件，公安机关可以依法取保候审。

四、取保候审的时间范围

从刑事拘留后开始计算，最快可能在三日内办理取保候审（如果案件简单且符合条件），最慢一般不超过三十七日（考虑特殊情况下的延长和检察院的审查时间）。但具体时间还需根据案件的实际情况和司法机关的工作进度等因素来确定。

五、注意事项

• 在申请取保候审时，务必确保提供的材料真实、完整，并符合法律要求。
• 取保候审并不意味着案件结束，犯罪嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审判工作。
• 如果取保候审期间违反规定或再次犯罪，可能会被撤销取保候审并重新羁押。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。