结论前置：
- 若员工主动离职且无其他法定事由，公司通常无需赔偿，但需支付未签劳动合同期间的双倍工资差额（若符合条件）。
- 若员工因公司过错被迫离职，公司需支付经济补偿金，并可能承担未签劳动合同的双倍工资责任。
详细分析：
一、员工主动离职：双倍工资差额是关键
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资差额 = 正常工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
示例：员工工作6个月未签合同，公司需额外支付5个月工资（第2个月至第6个月）。
- 仲裁时效：员工需在离职后1年内申请劳动仲裁，否则可能丧失权利。
- 例外情形：若员工入职未满1个月，公司未签合同不违法，无需支付双倍工资。
二、员工被迫离职：经济补偿金+双倍工资
若公司存在以下过错，员工可被迫离职并主张赔偿：
- 未提供劳动保护或条件（如危险作业未防护）；
- 未及时足额支付劳动报酬（如拖欠工资）；
- 未依法缴纳社保；
- 违反法律损害员工权益（如强制加班不付加班费）。
经济补偿金标准：
- 每满1年支付1个月工资；
- 6个月以上不满1年按1年计算；
- 不满6个月支付半个月工资。
示例：员工工作2年被迫离职，公司需支付2个月工资作为补偿，同时可能承担未签合同的双倍工资责任。
三、其他权益保障
- 社保补缴：员工可要求公司补缴在职期间的社保。
- 加班工资：未签合同可能导致加班工资计算不规范，员工可主张差额。
- 后续维权：若离职后发现其他权益受损（如未休年假工资），仍可依法维权。
法律建议：
员工：
- 保留劳动关系证据（工资条、考勤记录、工作证等）；
- 离职时明确原因（如公司未签合同、拖欠工资等），并留存书面证据；
- 及时申请劳动仲裁，避免超过1年时效。
公司：
- 入职1个月内与员工签订书面劳动合同；
- 依法缴纳社保、按时支付工资；
- 完善规章制度，避免因过错导致员工被迫离职。
总结：
未签劳动合同员工离职，公司是否赔偿需分情况：
- 主动离职：公司无需赔偿，但可能需支付双倍工资差额；
- 被迫离职：公司需支付经济补偿金，并可能承担双倍工资责任。
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