结论：同居关系中，若对方出轨，能否要回大额转账需视转账性质、证据情况及法律关系而定，以下分情况说明：

1. 若转账被认定为“借款”或“附条件赠与”

• 借款：若转账时明确约定为借款（如聊天记录、借条等），或虽无书面约定，但能通过转账备注、事后追认等证据证明双方存在借贷合意，则出借方有权要求返还。
• 附条件赠与：若转账以结婚为目的（如彩礼性质），或明确约定“若出轨则返还”等条件，当条件成就时（如对方出轨），赠与方可主张撤销赠与并要求返还。

2. 若转账被认定为“一般赠与”

• 日常小额赠与：同居期间为表达爱意的小额转账（如520元、1314元等），通常被视为一般赠与，一旦完成即无法撤销，即使对方出轨也难以要求返还。
• 大额赠与但无条件：若转账金额较大（如数万元），但未明确约定为借款或附条件赠与，且无证据证明对方存在欺诈、胁迫等情形，则可能被认定为自愿赠与，难以通过法律途径追回。

3. 若对方存在欺诈、胁迫等情形

• 若能证明对方在接收转账时存在欺诈（如虚构身份、隐瞒婚姻状况等）或胁迫行为，导致转账方违背真实意愿转账，则可主张撤销赠与或确认合同无效，要求返还。

4. 同居关系与婚姻关系的区别

• 婚姻关系：若双方已登记结婚，出轨可能构成过错，在离婚时无过错方可主张损害赔偿或多分财产，但同居关系不受《民法典》婚姻家庭编保护，无法直接援引“出轨”作为返还财产的理由。
• 同居关系：需回归到转账本身的法律性质（借款、赠与等）及证据情况，而非单纯以“出轨”为由主张返还。

建议

1. 收集证据：保留转账记录、聊天记录、证人证言等，证明转账性质及对方过错。
2. 协商解决：可先与对方沟通，尝试通过协商达成返还协议。
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，但需明确诉讼请求（如返还借款、撤销赠与等）并承担举证责任。

提示：法律关系复杂，具体案件需结合证据和细节分析。若有进一步问题，可直接向我咨询。