核心结论：网上购买椅子后因椅子质量问题摔倒受伤，可依据不同情况要求商家或生产者赔偿，具体如下：
若椅子存在质量问题导致摔倒：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
- 赔偿范围：包括因摔倒产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。若造成残疾，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
- 操作建议：首先，保留好购买椅子的订单信息、支付凭证、商品照片等证据，以及摔倒现场的照片、视频或目击者证言。其次，与商家或生产者协商赔偿事宜，若协商不成，可向消费者协会或市场监督管理部门投诉，或直接向人民法院提起诉讼。
若椅子不存在质量问题，但商家未尽到安全提示义务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第十八条，经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。
- 赔偿范围：若商家未尽到上述安全提示义务，导致消费者在使用过程中摔倒受伤，商家应承担相应的赔偿责任。赔偿范围与上述因产品质量问题导致的赔偿范围相同。
- 操作建议：同样需要保留好相关证据，并与商家协商赔偿。若商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可向相关部门投诉或提起诉讼。
若摔倒系自身原因导致，与椅子质量或商家无关：
- 法律分析：在此情况下，消费者无法要求商家或生产者承担赔偿责任。因为摔倒并非由椅子质量问题或商家未尽到安全提示义务导致，而是消费者自身原因（如操作不当、疏忽大意等）造成。
- 操作建议：消费者应自行承担摔倒产生的后果，并从中吸取教训，未来在使用类似产品时更加小心谨慎。
总结：网上购买椅子后摔倒受伤，能否获得赔偿以及赔偿金额多少，取决于椅子是否存在质量问题、商家是否尽到安全提示义务以及摔倒的具体原因。在处理此类纠纷时，消费者应保留好相关证据，并与商家或生产者积极协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求相关部门或法律途径的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。