当事人确实具备申请取保候审的权利。在符合我国法律特定条件的情况下，当事人可以向司法机关提出取保候审的申请。
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着如果犯罪嫌疑人或被告人可能面临的刑罚相对较轻，那么他们有可能获得取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人或被告人可能面临较重的刑罚，但如果评估后认为采取取保候审不会对社会造成危害，那么他们也有可能获得取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人：对于这些特殊情况的犯罪嫌疑人或被告人，如果采取取保候审不会引发社会危险性，那么他们同样有可能获得取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在羁押期限已经届满，但案件尚未得到妥善审理和处理的情况下，犯罪嫌疑人或被告人也可以申请取保候审。
二、申请取保候审的流程
提出书面申请：当事人或其法定代理人、近亲属、辩护人需要向办案机关提出书面申请，说明申请取保候审的理由和依据。
提供保证人或交纳保证金：申请取保候审时，需要提供保证人或者交纳保证金。保证人需具备相应条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制等。保证金的数额则由办案机关根据案件具体情况确定。
办案机关审查：办案机关会对申请进行审查，包括对犯罪嫌疑人的犯罪性质、社会危险性等因素的考量。如果符合条件，办案机关会作出准予取保候审的决定；如果不符合条件，则会书面告知不同意的理由。
三、注意事项
取保候审的决定权：虽然当事人有权提出取保候审的申请，但最终是否准许的决定权归人民法院、人民检察院以及公安机关所有。他们会根据实际案件情况及相关的法律法规进行全面考虑。
遵守取保候审的规定：如果当事人获得了取保候审的批准，他们需要严格遵守取保候审的规定，如定期报告活动情况、不得离开指定的居所等。否则，可能会被变更强制措施。
综上所述，当事人在满足法律规定的条件下，确实有权提出取保候审的申请。但最终是否能够获得批准，还需要根据实际案件情况及相关的法律法规进行全面考虑。