结论是：您和您父亲可以去公证处办理相关手续，但具体能否成功办理还需根据实际情况和公证处的要求来确定。同时，针对您儿子未回家的情况，也需要考虑相应的法律措施。
一、关于去公证处办理手续
公证处办理事项：
- 在您母亲过世且银行密码未知的情况下，您和您父亲作为法定继承人，有权去公证处办理继承权公证，以便后续处理您母亲的遗产，包括银行账户内的资金。
- 继承权公证是证明继承人享有继承权的法律文件，是处理遗产的重要依据。
所需材料：
- 通常需要提供您母亲的死亡证明、您和您父亲的身份证、户口本等证明身份和亲属关系的材料。
- 还需要提供您母亲遗产的相关证明，如银行账户信息等。
- 具体所需材料可能因公证处的要求而有所不同，建议提前咨询公证处。
儿子未回家的处理：
- 如果您儿子作为法定继承人之一未回家，且无法联系或拒绝参与继承程序，您和您父亲可以先办理继承权公证，但公证处可能会要求您提供关于您儿子情况的说明或证明。
- 在某些情况下，公证处可能会要求所有法定继承人共同到场或提供书面同意意见。如果无法做到，可能需要通过法律途径解决，如起诉要求分割遗产。
二、关于儿子未回家的法律措施
尝试联系：
- 首先，您可以尝试通过多种方式联系您儿子，如电话、短信、邮件或社交媒体等，了解他的意愿和情况。
法律途径：
- 如果无法联系到您儿子或他拒绝参与继承程序，您可以考虑通过法律途径解决。例如，您可以向法院提起诉讼，要求分割遗产。
- 在诉讼过程中，法院会依法通知所有法定继承人参加诉讼。如果您儿子仍然拒绝参与，法院可能会根据实际情况作出判决。
保留证据：
- 在处理遗产过程中，建议您保留好所有相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗产证明等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
三、建议与注意事项
提前咨询：
- 在去公证处之前，建议您提前咨询公证处的工作人员，了解具体的办理流程和所需材料。
保持沟通：
- 在处理遗产过程中，建议您与其他法定继承人保持沟通，尽量协商解决分歧。如果无法协商，再考虑通过法律途径解决。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理遗产过程中遇到复杂的法律问题或纠纷，建议您寻求专业律师的帮助。我可以为您提供合同纠纷、离婚财产纠纷等领域的法律咨询和服务。
最后，希望您能够顺利处理母亲的遗产问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。