在被告不履行或者拖延履行法定职责，且判决履行没有实际意义的情况下，这通常出现在以下几种法律场景中：
行政行为违法但不具有可撤销内容：
- 当行政机关作出的具体行政行为违法，但该行为已经执行完毕或因其性质无法被撤销（如已经消耗的行政许可、已经发放的补贴等），此时判决行政机关重新履行已无实际意义。例如，行政机关错误地发放了一笔补贴，但该补贴已被受益人使用，无法追回，此时判决行政机关重新作出补贴决定显然无实际效果。
被告改变原违法行政行为，但原告仍要求确认原行为违法：
- 在某些情况下，被告（行政机关）可能已经意识到其行政行为的违法性，并主动改变了原行为。然而，原告可能出于多种原因（如要求赔偿、确认责任等）仍希望法院确认原行政行为的违法性。此时，即使判决被告履行原法定职责已无必要，但确认违法的判决仍有其法律意义。不过，若原告的主要诉求是要求被告履行而被告已改变行为，则判决履行确实无实际意义。
不履行或拖延履行法定职责，且履行已无实际效益：
- 当被告（行政机关）未履行或拖延履行其法定职责，且由于时间推移、情况变化等原因，即使现在履行该职责也无法达到原定的法律效果或社会效益时，判决履行便失去了实际意义。例如，行政机关拖延审批一个已经过时的项目申请，即使现在批准，该项目也可能因市场变化、技术更新等原因而无法实施。
撤销将给国家利益或公共利益带来重大损失：
- 在某些特殊情况下，虽然行政机关的行为违法，但撤销该行为可能会给国家利益或公共利益带来重大损失。此时，法院可能会判决确认行政行为违法，但不撤销该行为，同时也不判决被告重新履行，因为重新履行同样可能带来不可接受的后果。例如，一个违法建设的桥梁虽然不符合规划，但拆除它可能会导致交通瘫痪，影响公众出行。
法律背景与建议：
- 在面对被告不履行或拖延履行法定职责的情况时，原告应首先评估判决履行的实际意义。如果履行已无实际效益或可能带来更大的损失，原告可以考虑要求法院确认行政行为的违法性，并寻求其他救济途径（如赔偿）。
- 原告在提起诉讼前，应充分收集证据，证明被告的不履行或拖延履行行为以及该行为造成的损失或影响。这有助于法院在判决时更全面地考虑案件情况。
- 如果原告认为判决履行仍有实际意义（如通过履行可以挽回部分损失或防止进一步损害），则应在诉讼中明确提出这一诉求，并提供相应的证据支持。
可能的法律后果：
- 如果法院判决确认行政行为违法但不撤销或判决履行没有意义，被告（行政机关）可能需要承担其他形式的法律责任，如赔偿损失、公开道歉等。
- 原告在获得确认违法的判决后，可以根据具体情况选择是否进一步追究被告的法律责任或寻求其他救济途径。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。